In’Tro Emanuele Natale

Emanuele Natale

  • Title: “On the Random Subset Sum Problem and Neural Networks”
  • When: May 30, 2023 — 13:30
  • Where: online seminar In’Tro
  • Abstract: The Random Subset Sum Problem (RSSP) is a fundamental problem in mathematical optimization, especially in understanding the statistical behavior of integer linear programs.
    Recently, the theory related to this problem has also found applications in theoretical machine learning, providing key tools for proving the Strong Lottery Ticket Hypothesis (SLTH) for dense neural network architectures. In this talk, I will give a brief overview of this research direction and present my recent joint work that pushes the application of RSSP further by providing a proof of the SLTH for convolutional neural networks.

In'Tro Emanuele Natale

PhD defense of Hicham Lesfari

Hicham Lesfari

  • Title: “Foundations of Networks towards AI”
  • When: October 7, 2022 — 9:00
  • Where: Inria Sophia Antipolis, Euler violet
  • Committee:
  • Abstract: The field of Artificial Intelligence (AI) has brought a broad impact on today’s society, leading to a gripping interaction between several scientific disciplines. In this respect, there has been a strong twofold interest across the literature. On the one hand, a growing trend in telecommunication networks consists in revisiting classic optimization problems using machine learning techniques in order to exploit their potential benefits. We focus on some challenges brought by the detection of anomalies in networks, and the allocation of resources within software-defined networking (SDN) and network function virtualization (NFV). On the other hand, a substantial effort has been devoted towards the theoretical understanding of the collective behavior of networks. We focus on some challenges brought by the study of majority dynamics within multi-agent systems, and the compression of artificial neural networks with the aim at increasing their efficiency. In this study, we contextualize the above focal points in the framework of investigating some foundations of networks; viewed through the lens of telecommunications networks and neural networks. We first focus our attention on developing graph similarity measures for network anomaly detection. Next, we study deterministic and stochastic majority dynamics in multi-agent systems. Then, we discuss the random subset sum problem in the context of neural network compression. Finally, we walk through some other miscellaneous problems.

  • Titre: “Fondements Réseaux et IA”
  • Résumé: Le domaine de l’Intelligence Artificielle (IA) a un large impact sur la société d’aujourd’hui, ayant conduit notamment à une interaction passionnante entre plusieurs disciplines scientifiques. À cet égard, un double intérêt émerge dans la littérature. D’une part, une tendance croissante dans les réseaux de télécommunication consiste à revisiter les problèmes d’optimisation classiques en utilisant des techniques d’apprentissage automatique afin d’exploiter leurs avantages potentiels. Nous nous focaliserons sur certains défis posés par la détection d’anomalies dans les réseaux ainsi que l’allocation des ressources dans le cadre des réseaux logiciels (SDN) et de la virtualisation des fonctions réseau (NFV). D’autre part, un effort substantiel a été consacré dans le but d’apporter une compréhension théorique du comportement collectif des réseaux. Nous nous focaliserons sur certains défis posés par l’étude de la dynamique majoritaire au sein des systèmes multi-agents ainsi qu’à la compression des réseaux de neurones artificiels dans le but d’augmenter leur efficacité. Dans cette étude, nous contextualisons les points focaux ci-dessus dans le cadre de l’étude de certains fondements de réseaux; vus sous l’angle des réseaux de télécommunications et des réseaux neuronaux. Nous nous concentrons d’abord sur le développement de mesures de similarité de graphes pour la détection d’anomalies dans les réseaux. Ensuite, nous étudions la dynamique majoritaire déterministe et stochastique dans les systèmes multi-agents. Ensuite, nous discutons du problème de la somme de sous-ensembles aléatoires dans le contexte de la compression des réseaux neuronaux. Enfin, nous passons en revue quelques problèmes généraux divers.

On Computer Science Conferences and their Temporal Evolution

Pierluigi Crescenzi

  • Speaker: Pierluigi Crescenzi, GSSI, University of L’Aquila
  • Title: On Computer Science Conferences and their Temporal Evolution — (watch the video)
  • When: October 6, 2022 — 14:00
  • Where: Campus SophiaTech, Forum F201, and online
  • Abstract: In this talk we will present the evolution of computer science conferences over the past 50 years, by analysing data from the DBLP database.

    Our goal was to try and understand the evolution of each conference throughout its history, the ebb and flow in the popularity of its research areas, and the centrality of its authors, as measured by several metrics from network science, amongst other topics. In particular we tried to answer several different questions.
    How did the conference evolve in terms of its number of authors, number of papers, and number of collaboration sizes? How much the conference was open to new entries? Did the percentage of female authors change over time? Were different topics more popular in different periods? If the conference covers a broad spectrum of research areas, did the percentage of each area change over time? Did the conference present the small-world phenomenon? What are the most influential authors of the conference?

    The tentative answer to these questions was given by either analysing only one conference at a time or by performing a comparative analysis between a specific set of conferences. We will also briefly present the web-based resources that accompany this talk. It goes without saying that our analysis has to be taken with a huge pinch of salt and is only meant to be food for thought for the community.

  • Short Bio: Pierluigi Crescenzi is a professor at the Gran Sasso Science Institute. Before joining GSSI, he has been researcher at the University of L’Aquila, and professor at the University of Rome, Florence, and Paris. He has taught in basically every field of computer science. He is the author of more than 130 scientific publications in the field of algorithm theory and its applications. He is co-author of 5 university textbooks, including 2 in English, and a popular Italian book. He is member of the editorial board of JCSS. He is co-author of the NP optimisation compendium, which is still widely cited. He is co-inventor of a US Patent on an IP address lookup algorithm and he has been a member of the steering committee of the COST 295 DYNAMO action. His current research is mostly focus on the analysis of complex networks and, more specifically, of temporal networks.

PhD defense of Foivos Fioravantes

Foivos Fioravantes

  • Title: “Edge-labellings, vertex-colourings and combinatorial games on graphs”
  • When: September 26, 2022 — 14:00
  • Where: Inria Sophia Antipolis, Euler violet
  • Committee:
    • Éric Sopena (referee), Professor, LaBRI, Université de Bordeaux
    • Mariusz Woźniak (referee), Professor, AGH University of Science and Technology
    • Julien Bensmail (supervisor), Associate professor, I3S, Université Côte d’Azur
    • Nicolas Nisse (supervisor), Inria Research Officer, Inria Sophia Antipolis
    • Théo Pierron, Associate professor, LIRIS, Université Claude Bernard Lyon 1
    • Olivier Togni, Professor, LIB, Université de Bourgogne
  • Abstract: In this thesis, we consider two families of computational problems defined on graphs: proper edge-labellings and combinatorial games. We attack these problems in a similar (and classical) way: we show that they are computationally hard, and then find efficient algorithms for instances with specific structure.

    First we focus on problems related to proper labellings of graphs. For some natural number k, a k-labelling is a weight function on the edges of a graph G, assigning weights, called labels in this context, from {1, . . . , k}. A k-labelling induces a vertex-colouring of G, where each vertex receives as colour the sum of the labels of its incident edges. A k-labelling is proper if the induced vertex-colouring is proper, i.e., such that any two adjacent vertices of G are assigned different colours. According to the so-called 1-2-3 Conjecture, any connected graph of order at least 3 should admit a proper 3-labelling. Weconsider three variations of this conjecture. We look into equitable proper k-labellings, for which the assigned labels appear an equal number of times. We then focus on proper labellings that also minimise the sum of labels being used, and finally, proper 3-labellings that also minimise the number of times that the label 3 is assigned.
    The choice to study these variations is natural. Indeed, an equitable version of the 1-2-3 Conjecture claims that almost every graph G should admit an equitable proper 3-labelling. Also, the sum of labels of such a labelling would be at most 2|E(G)| and it would assign label 3 to at most one third of the edges of G. We prove that the introduced optimisation problems are NP-hard. Furthermore, through structural and algorithmical results, we propose new conjectures for the upper bounds of the parameters that we study, which we verify for specific graph classes (e.g. complete, bipartite, regular, 3-chromatic, etc.). Interestingly, our work gives further evidence that stronger variations of the 1-2-3 Conjecture could hold. We close our study of proper labellings by considering the problem of finding a largest induced subgraph of a given graph that admits a proper 1-labelling. This problem is proven to be computationally hard and not approximable within a ratio of O(|V(G)|^(1−c)) for every natural number c. Nevertheless, we provide efficient parameterised algorithms.

    In the second part of the thesis, we introduce and study the Maker-Breaker largest connected subgraph game. This game is played by two players, Alice and Bob, on a shared, initially uncoloured graph G. The two players take turns colouring the vertices of G, each one with their own colour, until there remains no uncoloured vertex. Alice is the winner of the game if, by the end, the largest connected subgraph of G induced by her colour is of order greater than k, where the natural number k is also given at the start of the game. Otherwise Bob wins the game. We also consider a Maker-Maker version of the same game, played in the same way, but in which the winner is the player whose colour induces the largest connected subgraph of G by the end of the game.
    We first prove that deciding the outcome of both of these games is PSPACE-hard, and then proceed by providing efficient algorithms when the games are played on particular graph classes (e.g. paths, cycles, cographs, (q, q − 4)-graphs, etc.). Comparing the behaviour of these games, one of the main differences we observe is that Bob can never win the Maker-Maker version (if Alice plays optimally). Nevertheless, if Alice can win the Maker-Breaker version when playing on G for a value of k equal to half the order of G (the best outcome she can hope for), then she can build a connected subgraph of the same order for the Maker-Maker version; such graphs are called A-perfect. We then study regular graphs that are A-perfect and prove that any 3-regular A-perfect graph has order at most 16. We finish by providing sufficient conditions for a graph to be A-perfect.

  • Titre: “Étiquetages d’arêtes, colorations de sommets et jeux combinatoires sur les graphes”
  • Résumé: Cette thèse considère deux familles de problèmes définis sur des graphes : les étiquetages d’arêtes propres et les jeux combinatoires. Nous traitons ces problèmes de façon similaire (et classique) : nous montrons que les problèmes considérés sont difficiles à résoudre, puis nous trouvons des algorithmes efficaces sur des instances restreintes.

    Nous nous concentrons d’abord sur des problèmes concernant des étiquetages propres de graphes. Pour un entier k fixé, un k-étiquetage d’un graphe G est une fonction associant à chaque arête de G une étiquette parmi {1, . . . , k}. Un k-étiquetage induit une coloration des sommets de G, où chaque sommet reçoit comme couleur la somme des étiquettes de ses arêtes incidentes. Un k-étiquetage est propre si, dans la coloration induite, deux sommets adjacents de G reçoivent des couleurs différentes. D’après la Conjecture 1-2-3, tout graphe connexe d’ordre au moins 3 admet un 3-étiquetage propre. Nous considérons trois variantes de cette conjecture. Nous étudions les k-étiquetages propres équilibrés, pour lesquels les étiquettes assignées apparaissent dans les mêmes proportions.
    La deuxième variante concerne les étiquetages propres qui minimisent la somme des étiquettes utilisées. Enfin, nous nous intéressons aux 3-étiquetages propres qui minimisent le nombre de fois où l’étiquette 3 est attribuée. Le choix d’étudier ces variantes est naturel. En effet, une version équilibrée de la Conjecture 1-2-3 est que presque tous les graphes G admettent un 3-étiquetage propre équilibré. En outre, la somme des étiquettes d’un tel étiquetage est au plus égale à 2|E(G)| et associe l’étiquette 3 à au plus un tiers des arêtes de G. Nous prouvons que les problèmes d’optimisation introduits sont NP-difficiles. Grâce à des résultats structurels et algorithmiques, nous sommes amenés à proposer de nouvelles conjectures pour ces problèmes, que nous vérifions sur quelques classes de graphes (complets, bipartis, réguliers, 3-chromatiques, etc.).
    Notre travail renforce l’idée que des variantes plus fortes de la Conjecture 1-2-3 pourraient être vraies. Nous terminons en considérant le problème consistant à trouver un plus grand sous-graphe induit d’un graphe donné qui admet un 1-étiquetage propre. Il est prouvé que ce problème est difficile à résoudre et qu’il n’est pas approximable à un facteur O(|V (G)|^(1−c)) près pour tout entier c. Néanmoins, nous fournissons des algorithmes paramétrés efficaces.

    La deuxième partie de la thèse introduit le jeu du plus grand sous-graphe connexe Maker-Breaker, joué par deux joueurs, Alice et Bob, sur un graphe G, initialement non coloré. Les joueurs colorent à tour de rôle les sommets de G, chacun avec sa couleur, jusqu’à ce que tous les sommets soient colorés. Alice est la gagnante si, à la fin, le plus grand sous-graphe connexe de G induit par sa couleur est d’ordre au moins k, un entier fixé. Sinon, Bob gagne le jeu. Nous considérons aussi une version Maker-Maker du même jeu, dans laquelle le gagnant est le joueur dont la couleur induit le plus grand sous-graphe connexe de G à la fin du jeu. Nous prouvons que décider de l’issue de ces deux jeux est PSPACE-difficile et nous fournissons des algorithmes efficaces pour le cas où le jeu se déroule dans certaines familles de graphes (chemins, cycles, cographes, (q,q−4)-graphes, etc.).
    En comparant ces deux jeux, la principale différence que nous observons est que Bob ne peut jamais gagner la version Maker-Maker (si Alice joue de manière optimale). Pour une valeur de k égale à la moitié de l’ordre de G, remarquons que si Alice peut gagner la version Maker-Breaker alors elle peut aussi construire un sous-graphe connexe du même ordre dans la version Maker-Maker ; de tels graphes sont nommés A-parfaits. Nous étudions les graphes réguliers qui sont A-parfaits et prouvons que tout graphe 3-régulier A-parfait a au plus 16 sommets. Nous terminons en fournissant des conditions suffisantes pour qu’un graphe soit A-parfait.

Best paper award

The paper On Finding k Earliest Arrival Time Journeys in Public Transit Networks [1] won the best paper award at ICORES 2022.

Congratulation to the authors!

The source code used to conduct experiments for this paper is here.

  • A. Al-Zoobi, D. Coudert, A. Finkelstein, and J. Régin, “On Finding k Earliest Arrival Time Journeys in Public Transit Networks,” in 11th International Conference on Operations Research and Enterprise Systems (ICORES), Virtual event, France, 2022, pp. 314-325.
    [BibTeX] [Download PDF]
    @inproceedings{alzoobi:hal-03559992,
    TITLE = {{On Finding k Earliest Arrival Time Journeys in Public Transit Networks}},
    AUTHOR = {Al-Zoobi, Ali and Coudert, David and Finkelstein, Arthur and R{\'e}gin, Jean-Charles},
    URL = {https://hal.inria.fr/hal-03559992},
    BOOKTITLE = {{11th International Conference on Operations Research and Enterprise Systems (ICORES)}},
    ADDRESS = {Virtual event, France},
    PAGES = {314-325},
    YEAR = {2022},
    MONTH = Feb,
    KEYWORDS = {Public Transit Routing ; shortest path ; dissimilar paths},
    PDF = {https://hal.inria.fr/hal-03559992/file/ptkssp.pdf},
    HAL_ID = {hal-03559992},
    HAL_VERSION = {v1},
    }

PhD defense of Thi Viet Ha Nguyen

Thi Viet Ha Nguyen

  • Title: “Graph problems motivated by (low and high) resolution models of large protein assemblies”
  • When: December 13, 2021 — 14:00
  • Where: Laboratoire I3S (Les Algorithmes – bât. Euclide B), room 007 and live on Zoom
  • Committee:
  • Abstract: To explain the biological function of a molecular assembly (MA), one has to know its structural description. It may be ascribed to two levels of resolution: low resolution (i.e. molecular interactions) and high resolution (i.e. relative position and orientation of each molecular subunit, called conformation). Our thesis aims to address the two problems from graph aspects.
    The first part focuses on low resolution problem. Assume that the composition (complexes) of a MA is known, we want to determine all interactions of subunits in the MA which satisfies some property. It can be modeled as a graph problem by representing a subunit as a vertex, then a subunit-interaction is an edge, and a complex is an induced subgraph. In our work, we use the fact that a subunit has a bounded number of interactions. It leads to overlaying graph with bounded maximum degree. For a graph family F and a fixed integer k, given a hypergraph H = (V (H), E(H)) (whose edges are subsets of vertices) and an integer s,
    MAX (∆ ≤ k)-F-OVERLAY consists in deciding whether there exists a graph with degree at most k such that there are at least s hyperedges in which the subgraph induced by each hyperedge (complex) contains an element of F. When s = |E(H)|, it is called (∆ ≤ k)-F-OVERLAY . We present complexity dichotomy results (P vs. NP-complete) for MAX (∆ ≤ k)-F-OVERLAY and (∆ ≤ k)-F-OVERLAY depending on pairs (F, k).
    The second part presents our works motivated by high resolution problem. Assume that we are given a graph representing the interactions of subunits, a finite set of conformations for each subunit and a weight function assessing the quality of the contact between two subunits positioned in the assembly. Discrete Optimization of Multiple INteracting Objects (DOMINO ) aims to find conformations for the subunits maximizing a global utility function. We propose a new approach based on this problem in which the weight function is relaxed, CONFLICT COLORING . We present studies from both theoretical and experimental points of view. Regarding the theory, we provide a complexity dichotomy result and also algorithmic methods (approximation and fixed paramater tracktability). Regarding the experiments, we build instances of CONFLICT COLORING associated
    with Voronoi diagrams in the plane. The obtained statistics provide information on the dependencies of the existences of a solution, to parameters used in our experimental setup.

  • Titre: “Problèmes de graphes motivés par des modèles basse et haute résolution de grands assemblages de protéines.”
  • Résumé: Pour comprendre les fonctions biologiques d’un assemblage moléculaire (AM), il est utile d’en avoir une représentation structurale. Celle-ci peut avoir deux niveaux de résolution : basse résolution (i.e. interactions moléculaires) et haute résolution (i.e. position relative et orientation de chaque sous-unité, appelée conformation). Cette thèse s’intéresse à trouver de telles représentations à l’aide de graphes.
    Dans la première partie, nous cherchons des représentations basse résolution. Etant donné la composition des complexes d’un AM, notre but est de déterminer les interactions entre ses différentes sous-unités. Nous modélisons l’AM à l’aide d’un graphe : les sous-unités sont les sommets, les interactions entre elles sont les arêtes et un complexe est un sous-graphe induit. Utilisant le fait qu’une sous-unité n’a qu’un nombre limité d’interactions, nous arrivons au problème suivant. Pour un graphe F et un entier k fixés, étant donné un hypergraphe H et un entier s, MAX (∆ ≤ k)-F-OVERLAY consiste à décider s’il existe un graphe de degré au plus k tel qu’au moins s hyperarêtes de H induisent un sous-graphe contenant F (en tant que sous-graphe). La restriction au cas s = |E(H)| est appelée (∆ ≤ k)-F-OVERLAY . Nous donnons une dichotomie de complexité (P vs. NP-complet) pour MAX (∆ ≤ k)-F-OVERLAY et (∆ ≤ k)-F-OVERLAY en fonction du couple (F, k).
    Dans la seconde partie, nous nous attaquons à la haute résolution. Nous sont donnés un graphe représentant les interactions entre sous-unités, un ensemble de conformations possibles pour chaque sous-unité et une fonction de poids représentant la qualité de contact entre les conformations de deux sous-unités interagissant dans l’assemblage. Le problème Discrete Optimization of Multiple INteracting Objects (DOMINO) consiste alors à trouver les conformations pour les sous-unités qui maximise une fonction d’utilité globale. Nous proposons une nouvelle approche à ce problème en relâchant la fonction de poids, ce qui mène au problème de graphe CONFLICT COLORING . Nous donnons tout d’abord des résultats de complexité et des algorithmes (d’approximation et à paramètre fixé). Nous menons ensuite des expérimentations sur des instances de CONFLICT COLORING associées à des diagrammes de Voronoi dans le plan. Les statistiques obtenues nous informent sur comment les paramètres de notre montage expérimental influe sur l’existence d’une solution.