Dec 15

Aralar Erdozain defended his PhD

“Méthodes de réduction de modèles pour l’inversion rapide de mesures de résistivité en forage”

 

Les mesures de résistivité en forage sont communément utilisées pour obtenir une
meilleure caractérisation du sous-sol. L’utilisation d’un tube métallique pour cou-
vrir le puits complique énormément les simulations numériques pour le potentiel
électrique à cause de la faible épaisseur du tube et de sa conductivité élevée par
rapport à celle des formations du sous-sol. Dans ce travail, motivé par des configu-
rations réalistes, le tube est modélisé par une couche mince cylindrique d’épaisseur
uniforme et la résistivité du tube est proportionnelle au cube de son épaisseur.
Dans cette thèse, on se concentre sur ce problème pour obtenir des Conditions
de transmission (ITCs) approchées pour le potentiel électrique à travers le tube
métallique. Pour ce faire, on considère dans une première approche, un modèle
2D en coordonnées cartésiennes, puis on résout le problème 3D axisymétrique qui
est considéré dans la majorité des simulations de mesures de résistivité en forage
à travers un tube. On considère d’abord le cas statique (fréquence nulle), puis
on obtient des ITCs pour des fréquences non-nulles, lesquelles sont importantes
pour comprendre certains phénomènes physiques, comme les effets Delaware et
Groningen. Ensuite, on analyse les modèles en prouvant des résultats de stabilité
et convergence, et on évalue la performance numérique de ces modèles en utilisant
la méthode des éléments finis. Enfin, on construit des solutions semi-analytiques
pour ces modèles, lesquelles nous fournissent une manière plus efficace d’évaluer
nos modèles approchés par rapport aux solutions numériques (éléments finis).

 

Oct 10

Fourth Workshop of the strategic action DIP

Fourth Workshop of the strategic action DIP, October 10th and 11th 2016

Apr 07

Julien Diaz defended his HDR

Modélisation et simulation Avancée de phénomènes de propagation d’ondes dans des milieux GéophysIQUEs 3D

Mes thèmes de recherche concernent la modélisation et la simulation numérique de la propagation d’ondes géophysiques. Ils ont pour objectif d’améliorer la précision des méthodes d’imagerie sismique (Reverse Time Migration, Full Waveform Inversion) tout en diminuant leurs coûts de calcul. Je me suis ainsi intéressé à la construction de Conditions aux Limites Absorbantes efficaces pour les milieux géophysiques. Ces milieux sont souvent si grands devant les longueurs d’ondes qu’ils peuvent être considérés comme infinis. Cependant, comme les ordinateurs ne sont pas capables d’appréhender le concept d’infini, il est nécessaire de réduire le domaine de calcul à une boîte dont les bords doivent être le plus transparent possible pour minimiser les réflexions parasites. J’ai proposé des schémas numériques performants basés sur des méthodes de type Galerkin Discontinu (DG) pour la discrétisation spatiales des équations d’ondes dans les domaines temporels et fréquentiels. Le but ultime de ces schémas est de pouvoir résoudre des problèmes réalistes de propagation d’ondes avec un logiciel adapté au Calcul Haute Performance. Pour cela, les schémas ont été rigoureusement analysés et validés par comparaisons avec des solutions analytiques et les coûts des calcul (temps de calcul, occupation mémoire, communications, …)ont été précisément évalués. J’ai réparti mes efforts dans deux directions : 1) le développement de méthodes matures pouvant être mises en œuvre presque immédiatement dans des codes industriels et 2) l’analyse de méthodes prototypes nécessitant de plus amples développements avant de pouvoir être appliquées à des problèmes industriels. J’ai développé des schémas de discrétisation temporels d’ordre élevés pour les équations d’ondes temporels. J’ai construit des méthodes de pas de temps local permettant d’utiliser localement des petits pas de temps et/ou des méthodes d’ordre faible là où les cellules du maillages sont les plus petites et des pas de temps grossiers et/ou des méthodes d’ordre élevé là où les cellules du maillage sont les plus large. J’ai également construit des schémas d’ordre élevé en considérant une approche inverse à la méthode de l’Équation Modifiée. Au lieu d’utiliser des variables auxiliaires, j’ai proposé de discrétiser directement les opérateur spatiaux d’ordre élevé qui apparaissent après le développement de Taylor en temps de l’équation des ondes. La discrétisation des ces opérateurs est facilement réalisés grâce aux méthodes DG. J’ai mis en œuvre la plupart des méthodes que j’ai proposées dans des codes de simulation numériques. Deux d’entre eux (TMBM et Elasticus) sont spécifiquement dédiés aux problèmes temporels, un (THBM) est spécifiquement dédié aux problèmes harmoniques et un (Hou10ni) est adapté à la fois aux problèmes temporels et harmoniques. Pour pouvoir valider et évaluer l’efficacité de ces codes, je me suis également intéressé au calcul de solutions analytiques par la méthode Cagniard de Hoop. J’ai mis au point le logiciel Gar6more pour calculer ces solutions.

Mar 09

JOSO 2016 — Wave Days in South West

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JOSO 2016
Wave days in South-West
March, 9-11, 2016
Pau






JOSO 2016 will be held at the University of Pau and Pays de l’Adour. Days 1 and 2, the conference will take place at the Presidence building and the talks of Day 3 will be in the Amphithéâtre G of the UFR Science.
We will have lunches at the Restaurant La Vague.
The conference dinner will take place at a downtown Pau restaurant.

Dec 18

Julen Alvarez Aramberri defended his PhD

hp-Adaptive Simulation and Inversion of the Magnetotelluric Measurements

The magnetotelluric (MT) method is a passive exploration technique that aims at estimating the resistivity distribution of the Earth’s subsurface, and therefore at providing an image of it. This process is divided into two different steps. The first one consists in recording the data. In a second step, recorded measurements are analyzed by employing numerical methods. This dissertation focuses in this second task. We provide a rigorous mathematical setting in the context of the Finite Element Method (FEM) that helps to understand the MT problem and its inversion process. In order to recover a map of the subsurface based on 2D MT measurements, we employ for the first time in MTs a multigoal oriented self adaptive hp-Finite Element Method (FEM). We accurately solve both the full formulation as well as a secondary field formulation where the primary field is given by the solution of a 1D layered media. To truncate the computational domain, we design a Perfectly Matched Layer (PML) that automatically adapts to high-contrast material properties that appear within the subsurface and on the air-ground interface. For the inversion process, we develop a first step of a Dimensionally Adaptive Method (DAM) by considering the dimension of the problem as a variable in the inversion. Additionally, this dissertation supplies a rigorous numerical analysis for the forward and inverse problems. Regarding the forward modelization, we perform a frequency sensitivity analysis, we study the effect of the source, the convergence of the hp-adaptivity, or the effect of the PML in the computation of the electromagnetic fields and impedance. As far as the inversion is concerned, we study the impact of the selected variable for the inversion process, the different information that each mode provides, and the gains of the DAM approach.

Dec 15

Marie Bonnasse defended her PhD

“Simulation of elastic wave propagation in time harmonic domain using discontinuous Galerkin methods”

 

The scientific context of this thesis is seismic imaging which aims at recovering the structure of the earth. As the drilling is expensive, the petroleum industry is interested by methods able to reconstruct images of the internal structures of the earth before the drilling. The most used seismic imaging method in petroleum industry is the seismic-reflection technique which uses a wave equation model. Seismic imaging is an inverse problem which requires to solve a large number of forward problems. In this context, we are interested in this thesis in the modeling part, i.e. the resolution of the forward problem, assuming a time-harmonic regime, leading to the so-called Helmholtz equations. The main objective is to propose and develop a new finite element (FE) type solver characterized by a reduced-size discrete operator (as compared to existing such solvers) without hampering the accuracy of the numerical solution. We consider the family of discontinuous Galerkin (DG) methods. However, as classical DG methods are much more expensive than continuous FE methods when considering steady-like problems, because of an increased number of coupled degrees of freedom as a result of the discontinuity of the approximation, we develop a new form of DG method that specifically address this issue: the hybridizable DG (HDG) method. To validate the efficiency of the proposed HDGm, we compare the results that we obtain with those of a classical upwind flux-based DG method in a 2D framework. Then, as petroleum industry is interested in the treatment of real data, we develop the HDG method for the 3D elastic Helmholtz equations.

 

Publications HAL de bonnasse-gahot du labo/EPI magique-3d

titre
High order discontinuous Galerkin methods for time-harmonic elastodynamics
auteur
Marie Bonnasse-Gahot
article
Other. Université Nice Sophia Antipolis, 2015. English. <NNT : 2015NICE4125>
Accès au texte intégral et bibtex
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01292824/file/2015NICE4125.pdf BibTex

Dec 11

Théophile Chaumont Frelet defended his PhD

Finite element approximation of Helmholtz problems with application to seismic wave propagation.

The main objective of this work is the design of an efficient numerical strategy to solve the Helmholtz equation in highly heterogeneous media. We propose a methodology based on coarse meshes and high order polynomials together with a special quadrature scheme to take into account fine scale heterogeneities. The idea behind this choice is that high order polynomials are known to be robust with respect to the pollution effect and therefore, efficient to solve wave problems in homogeneous media. In this work, we are able to extend so-called “asymptotic error-estimate” derived for problems homogeneous media to the case of heterogeneous media. These results are of particular interest because they show that high order polynomials bring more robustness with respect to the pollution effect even if the solution is not regular, because of the fine scale heterogeneities. We propose special quadrature schemes to take int account fine scale heterogeneities. These schemes can also be seen as an approximation of the medium parameters. If we denote by h the finite-element mesh step and by e the approximation level of the medium parameters, we are able to show a convergence theorem which is explicit in terms of h, e and f, where f is the frequency. The main theoretical results are further validated through numerical experiments. 2D and 3D geophysical benchmarks have been considered. First, these experiments confirm that high-order finite-elements are more efficient to approximate the solution if they are coupled with our multiscale strategy. This is in agreement with our results about the pollution effect. Furthermore, we have carried out benchmarks in terms of computational time and memory requirements for 3D problems. We conclude that our multiscale methodology is able to greatly reduce the computational burden compared to the standard finite-element method.

Jun 22

Third Workshop of the strategic action DIP

Third Workshop of the strategic action DIP, June 22nd and 23th 2015

May 26

Workshop on Advanced Subsurface Visualization Methods: “Exploring the Earth”, 26-27 May 2015

In the framework of the European Project GEAGAM (Geophysical Exploration using Advanced Galerkin Methods), Magique 3D organizes a Workshop on Advanced Subsurface Visualization Methods: “Exploring the Earth” : https://sites.google.com/site/geagamnetwork/workshop

Apr 17

Jérome Luquel defended his PhD

Publications HAL de luquel du labo/EPI magique-3d

titre
Imagerie de milieux complexes par équations d’ondes élastiques
auteur
Jérôme Luquel
article
Equations aux dérivées partielles [math.AP]. Université de Pau et des Pays de l’Adour, 2015. Français. <NNT : 2015PAUU3004>
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.inria.fr/tel-01217029/file/Luquel.pdf BibTex

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