PhD defense of Aurora Rossi

• Christophe Crespelle, Professor, Université Côte d’Azur, France
• Arnaud Casteigts (referee), Professor, University of Geneva, Switzerland
• Daniele Marinazzo (referee), Professor, University of Ghent, Belgium
• Guillaume Dalle, Researcher, École nationale des ponts et chaussées, Paris, France
• Romain Veltz, Researcher, Centre Inria d’Université Côte d’Azur, France
• David Coudert (supervisor), Senior Researcher, Centre Inria d’Université Côte d’Azur, France

Abstract: This thesis develops computational methods for the analysis of temporal networks, with an emphasis on applications to neuroscience. Temporal graphs provide a natural representation for dynamic systems in which interactions evolve over time, such as functional connectivity in the human brain. As a relatively recent area of study, temporal graph theory still requires the development of dedicated tools and generalizations of classical static methods. To address this gap, new metrics are proposed to extend classical notions, such as clustering coefficient, path length, and small-worldness, into the temporal domain. These are designed to capture both local and global structure while respecting the causality imposed by time. A novel null model, the Random Temporal Hyperbolic model, is introduced to simulate the small-world property observed in brain dynamics while randomizing other topological features. This provides a meaningful baseline for the statistical evaluation of temporal connectivity patterns. A machine learning framework is also introduced to identify task-relevant subnetworks from temporal connectivity data. This approach integrates Shapley values to quantify the contribution of each subnetwork to the model’s predictions. Applied to fMRI recordings during naturalistic stimuli, the framework reveals interpretable patterns in how different brain regions support narrative comprehension, aligning with current cognitive neuroscience theories. To support and generalize these computational approaches, I contributed to developed GraphNeuralNetworks.jl, an open-source Julia package for building and training graph neural networks on static, temporal, and heterogeneous graphs. This flexible and performant software enables rapid experimentation with modern graph-based learning models and is used here in the context of both brain decoding and traffic forecasting. Altogether, this thesis introduces a collection of reusable mathematical, algorithmic, and software tools designed for modeling and analyzing temporal graphs, while contributing to our understanding of the brain’s dynamic architecture. Though they were initially developed in neuroscience, these methods can be applied to a broad range of disciplines that deal with evolving relational data.

Résumé: Cette thèse développe des méthodes computationnelles pour l’analyse des réseaux temporels, avec un accent particulier sur les applications en neurosciences. Les graphes temporels offrent une représentation naturelle des systèmes dynamiques dans lesquels les interactions évoluent au fil du temps, comme la connectivité fonctionnelle dans le cerveau humain. En tant que domaine d’étude relativement récent, la théorie des graphes temporels nécessite encore le développement d’outils dédiés et la généralisation de méthodes classiques issues du cadre statique. Pour combler cette lacune, de nouvelles métriques sont proposées afin d’étendre des notions classiques, telles que le coefficient de clustering, la longueur des chemins et le caractère petit-monde, au domaine temporel. Ces métriques sont conçues pour capturer à la fois la structure locale et globale tout en respectant la causalité imposée par le temps. Un nouveau modèle nul, appelé modèle hyperbolique temporel aléatoire, est introduit afin de simuler la propriété de petit-monde observée dans les dynamiques cérébrales tout en rendant aléatoire d’autres caractéristiques topologiques. Ce modèle fournit une base pertinente pour l’évaluation statistique des motifs de connectivité temporelle. Un cadre d’apprentissage automatique est également introduit pour identifier les sous-réseaux pertinents à partir des données de connectivité temporelle. Cette approche intègre les valeurs de Shapley pour quantifier la contribution de chaque sous-réseau aux prédictions du modèle. Appliqué à des mesures réalisées par IRMf lors de stimuli naturels, ce cadre révèle des motifs interprétables illustrant comment différentes régions cérébrales soutiennent la compréhension narrative, en accord avec les théories actuelles en neurosciences cognitives. Pour soutenir et généraliser ces approches computationnelles, j’ai contribué au développement de GraphNeuralNetworks.jl, une bibliothèque open-source en Julia dédiée à la construction et à l’entraînement de réseaux neuronaux sur graphes statiques, temporels et hétérogènes. Ce logiciel flexible et performant permet des expérimentations rapides avec les modèles modernes d’apprentissage sur graphes, et est utilisé ici dans le contexte du décodage cérébral et de la prévision du trafic. Dans l’ensemble, cette thèse introduit un ensemble d’outils mathématiques, algorithmiques et logiciels réutilisables, conçus pour modéliser et analyser les graphes temporels, tout en contribuant à notre compréhension de l’architecture dynamique du cerveau. Bien que développées initialement pour les neurosciences, ces méthodes peuvent être appliquées à un large éventail de disciplines traitant de données relationnelles évolutives.