(J.-B. Caillau, M. Chaperon, M. Irigoyen, L. Lazzarini, J.-P. Marco)
Campus Jussieu, 15-25, salle 502. Le vendredi de 10H à 13H
AVRIL 2016
Vendredi 8 avril : deux exposés :
De 10:00 à 11:00 : Jean-Baptiste CAILLAU (Dijon) :
Hamiltoniens en compétition
Résumé : Les trajectoires minimisantes d’un problème de contrôle sont les projections d’un système hamiltonien dont le hamiltonien est paramétré par le contrôle ; le principe du maximum indique que cet hamiltonien est maximisé ponctuellement par le contrôle optimal. Dans le cas où le hamiltonien maximisé est obtenu en comparant deux hamiltoniens “en compétition”, on donne des conditions suffisantes d’optimalité en termes de points conjugués qui généralisent aux extrémales brisées les conditions classiques de disconjugaison. Travail en collaboration avec Z. Chen et Y. Chitour (Paris Sud).
De 11:30 à 12:30 : Luca RIZZI (Ecole Polytechnique) :
Curvature, a Hamiltonian approach
Abstract : We present a definition of curvature for Hamiltonian systems that arise from affine optimal control problems with Tonelli Lagrangian. This setting includes many geometrical structures, such as (sub-)Riemannian and (sub-)Finsler ones, where traditional approaches to curvature do not work. As a direct application, we will discuss how to prove comparison theorems in this setting, starting from the generalized Jacobi equation. This talk is based on a series of joint works in collaboration with A. Agrachev, D. Barilari and P. Silveira.
