Mécanique Numérique pour la Simulation en Informatique Graphique :
De la mécanique Lagrangienne à la simulation pour l’informatique graphique
Cours en français ou en anglais selon l’audience
Résumé:
Appliquée aussi bien aux effets spéciaux dans les films qu’au prototypage virtuel en industrie, la simulation physique est devenue un outil puissant pour capturer, prédire et même comprendre le comportement de phénomènes mécaniques complexes. La conception de simulateurs mécaniques réalistes, robustes et efficaces nécessite des compétences complémentaires dans divers domaines tels que la mécanique, l’analyse numérique et l’algorithmique. L’objectif de ce cours est de fournir des outils à la fois théoriques et pratiques aux étudiants afin de comprendre les concepts importants qui se cachent derrière la simulation physique. Les bases de la mécanique des solides et de l’analyse numérique seront présentées et complétées par des exercices pratiques sur machine. Par ailleurs, au fil des séances les étudiants auront l’opportunité de construire leur propre simulateur, en mettant en oeuvre tous les formalismes et techniques vues en cours (dynamique d’objets rigides, détection du contact, réponse en contact et en frottement).
Enseignants: Florence Bertails-Descoubes, Thibaut Métivet, et Mélina Skouras
Lieu: ENSIMAG
Evaluation: Le projet de construction d’un simulateur, mené en groupe (binôme) sera évalué à travers une soutenance lors de la dernière séance de cours, et conduira à la note finale de cet enseignement.
Planning 2025-2026:
36h de cours-TD, 1er semestre (première séance le mardi 23 septembre 2025 à 14h, soutenances le mardi 13 janvier 2026 à 14h)
- Mécanique lagrangienne
- mardi 23/09 14h-17h (F. Bertails-Descoubes) : 3h *cours* : mécanique lagrangienne, rappels intégration numérique, équations dynamiques, pendule
PDF du cours : introduction lagrange-discretisation - mardi 30/09 14h-17h (F. Bertails-Descoubes) : 3h *projet* : pendule double
- mardi 23/09 14h-17h (F. Bertails-Descoubes) : 3h *cours* : mécanique lagrangienne, rappels intégration numérique, équations dynamiques, pendule
- Corps rigides
- mardi 07/10 14h-17h (Thibaut Métivet) : 3h *cours* : équations corps rigide, rotations, quaternions, intégration numérique
- mardi 14/10 14h-17h (Thibaut Métivet) : 3h *projet* : implémenter dynamique libre d’un objet 2D rigide de son choix
- Optimisation sous contraintes bilatérales
- mardi 21/10 14h-17h (Mélina Skouras) : 3h *cours* : intro pinning (motivation) + optimisation sous contraintes d’égalité (multiplicateurs)
- mardi 04/11 14h-17h (Mélina Skouras) : 3h *projet* : implémenter contrainte de pinning ou de raccordement cinématique sur objet 2d de son choix
- Optimisation sous contraintes unilatérales, introduction au contact sans frottement
- mardi 18/11 14h-17h (Florence Bertails-Descoubes) : 3h *cours* : intro contact (motivation) + optimisation sous contraintes d’inégalité + application au contact
- mardi 02/12 14h-17h (Florence Bertails-Descoubes) : 3h *projet* : implémenter le contact (sans frottement, avec Fischer-Burmeister scalaire) entre son objet et un support fixe de son choix, ou d’autres objets
- Contact frictionnel et méthodes numériques avancées
- mardi 09/12 14-17h (Thibaut Métivet) : 3h *cours* : modèles de frottement et construction du problème de contact frottant discret (DFCP)
- mardi 16/12 14-17h (Thibaut Métivet) : 3h *projet* : implémenter matrice H, jacobienne, DFCP
- Soutenances
- mardi 13/01 14h-17h (Florence Bertails-Descoubes + Mélina Skouras + Thibaut Métivet)
