Méthodes hybrid high-order

Nous développons des méthodes hybrides d'ordre élevé (HHO) pour discrétiser des problèmes des ondes acoustiques (à gauche : l'onde acoustique se propage à travers un milieu hétérogène avec une interface courbe en forme de fleur) et de mécanique computationnelle (à droite : déformations plastiques d'une pompe). Nous exploitons les capacités d'approximation d'ordre élevé des méthodes HHO, leur compatibilité avec les maillages polytopiques, et leur robustesse au vérouillage. Découvrir

Ecoulements dans des roches fracturées

Nous développons des méthodes numériques et des logiciels dédiés pour simuler des écoulements dans des réseaux poreux fracturés à grande échelle. Découvrir

Preuve formelle du théorème de Lax-Milgram

Graphe de dépendance des définitions et des lemmes pour la preuve détaillée du théorème de Lax-Milgram. Zooms sur la définition du produit scalaire (166), le théorème de représentation de Riesz-Fréchet (199) et le théorème de Lax-Milgram (201). Preuve détaillée.

Adaptavité basée sur l’agrégation

Nous développons des méthodes de Galerkin discontinues polytopales adaptatives basées sur l'agrégation. L’étape de déraffinement du maillage dans les méthodes ADG réduit les DoFs presque sans compromettre la précision. Découvrir

Multigrille piloté a posteriori

Nous concevons de solveurs algébriques avec une contraction p-robuste, contrôle d'erreur a posteriori et lisage adaptative local. Découvrir

Equipe de recherche SERENA
Simulation for the Environment: Reliable and Efficient Numerical Algorithms

L'équipe-projet SERENA s'intéresse aux méthodes numériques pour les problèmes environnementaux. Ses sujets principaux sont la conception et l'analyse de modèles basés sur des équations aux dérivées partielles, l'étude de leur approximation numérique précise et efficace et leur implémentation dans le cadre d'une programmation sûre et correcte. Nous nous intéressons particulièrement à la fiabilité de l'intégralité de la procédure de simulation numérique.
L'équipe-projet SERENA est une équipe mixte entre Inria et Ecole des Ponts. Elle succède à l'équipe-projet POMDAPI qui a terminé en mai, 2015.

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