Contexte :
Le modèle de nage des micronageurs dit à « faible nombre de Reynolds » fut introduit par Edward Mills Purcell à la fin du 20ème siècle et décrit la nage des microorganismes. Le cas du micronageur dit copépode a été modélisé récemment par D. Takagi et modélise de façon précise le déplacement de la variété la plus courante de microplancton. Le cas où la nage est de type symétrique (mouvement de brasse) permet un déplacement 1D (en ligne droite) a été entièrement analysé. Le modèle de nage le plus efficace a été déterminé récemment et un micro robot reproduisant cette nage du copépode été réalisé par l’équipe de Takagi à l’Université de Manoa, Hawaii.
Objectifs :
L’objectif du travail proposé est d’étudier le cas d’un nageur de type copépode asymétrique où le micronageur utilise une méthode de nage dite « indienne » pour réaliser un déplacement 2D, motivé notamment par la capture d’une proie. On se propose par ce problème de déterminer le type de nage le plus efficace pour réaliser la combinaison d’une translation et d’un changement d’orientation. Cette étude est préliminaire au problème de poursuite d’un autre nageur dont la trajectoire est connue en utilisant des méthodes de contrôle prédictif (MPC), notamment utilisées en automatique pour des problèmes de poursuite de véhicules automobiles. Ici le contexte est simplifié car le déplacement est sans inertie.
Prérequis :
- Bases de théorie des équations différentielles ordinaires;
- Bases de la théorie du contrôle et de l’optimisation;
- Programmation et simulations numériques
Déroulement du stage :
Pour étudiants de M1 ou M2. Le stage durera de 4 à 6 mois au sein de l’équipe Inria McTAO, à Sophia Antipolis.
Responsables :
Ludovic Sacchelli (Inria, McTAO), Toufik Bakir (Université de Dijon, ImViA), Bernard Bonnard (Université de Dijon, IMB).
Contacts : ludovic.sacchelli@inria.fr, bbonnard@u-bourgogne.fr, toufik.bakir@u-bourgogne.fr
