Séminaire Bourbaki
[Vidéos des exposés]19 mars 2016
- Ludovic RIFFORD — Singulières minimisantes en géométrie sous-riemanniennes [d’après Hakavuori, Le Donne, Leonardi, Monti…] [PDF] [YouTube] L’un des problèmes fondamentaux en géométrie sous-riemannienne porte sur la régularité des géodésiques minimisantes. Une structure sous-riemannienne sur une variété correspond à la donnée d’une distribution totalement non holonome et d’une métrique sur celle-ci. La propriété de non-intégrabilité de la distribution garantit l’existence de courbes horizontales, c’est-à-dire tangentes à la distribution, entre tous points et la métrique permet de définir une notion de distance sur la variété. Comme en géométrie riemannienne, sous des hypothèses appropriées on peut montrer l’existence de courbes horizontales minimisant la longueur, mais contrairement au cas riemannien de telles courbes ne sont pas nécessairement solutions d’une “équation géodésique”. Ce phénomène est à l’origine du problème de régularité des “singulières minimisantes” en géométrie sous-riemannienne.
Le Séminaire a lieu à l’Institut Henri Poincaré (amphithéâtre Hermite), 11 rue Pierre et Marie Curie, Paris 5e.
Liens vers le programme, l’affiche et les résumés (PDF). Liens pour suivre les exposés en direct sur internet.
- 10h00
- Jean-Pierre DEMAILLY — Approche variationnelle pour les équations de Monge-Ampère complexes et applications géométriques [d’après Berman, Boucksom, Eyssidieux, Guedj, Zeriahi…]
- 11h30
- Geordie WILLIAMSON — The Hodge theory of the Decomposition Theorem [after M. A. de Cataldo and L. Migliorini]
- 14h30
- Ludovic RIFFORD — Singulières minimisantes en géométrie sous-riemanniennes [d’après Hakavuori, Le Donne, Leonardi, Monti…]
- 16h00
- Sergei STARCHENKO — NIP, Keisler measures and combinatorics [after H.J. Keisler, E. Hrushovski, A. Pillay, Y. Peterzil, P. Simon,…]
