Un gap universel pour le temps minimum des systèmes quantiques

Jean Paul Gauthier (LIS, Université de Toulon)

Vendredi 25 mars 2022, 11:00, salle Coriolis (Galois).

Abstract. Pour le contrôle des systèmes quantiques, il existe un gap universel pour le temps minimum: l’unité de temps étant choisie judicieusement, le temps minimal pour connecter les deux points les plus éloignés sur la sphère unité quantique, est soit zéro, soit ≥ 1664.
Bien que de meilleurs résultats que le mien soient aujourd’hui disponibles (A paraître, Claudio Gorodski, Alexander Lytchak, A diameter gap for quotients of the unit sphere), je persiste à vouloir aborder la question sous l’angle de la théorie des représentations des groupes de Lie compacts.En effet, on obtient des résultats presque complets sans aucun calcul, et uniquement à l’aide d’arguments provenant de la classification des représentations.
Toutefois, il subsiste un gap dans le gap: le cas des représentations spinorielles de Spin(n), que je n’arrive pas à vaincre complètement pour le moment.