Vanessa Mattesi soutient sa thèse

Propagation des ondes dans un domaine comportant des petites hétérogénéités : modélisation asymptotique et calcul numérique

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la modélisation mathématique des hétérogénéités de longueurs caractéristiques beaucoup plus petites que la longueur d’ondes. La thèse consiste en deux parties. La partie théorique est dédiée à l’obtention d’un développement asymptotique raccordé: la solution est décrite à l’aide d’un développement de champ proche au voisinage de l’obstacle et par un développement de champ lointain hors de ce voisinage. Le développement de champ lointain met en jeu des solutions singulières de l’équation des ondes tandis que le champ proche lui est régi par un modèle quasi-statique. Ces deux développements sont alors raccordés dans une zone intermédiaire dite de raccord. Nous obtenons alors des estimations d’erreurs permettant de rendre rigoureux ce développement asymptotique formel. La deuxième partie est numérique. Elle décrit à la fois la méthode de Galerkine discontinue, une méthode de raffinement de maillage espace-temps et propose une discrétisation des modèles asymptotiques obtenues précédemment. Elle est illustrée par un certain nombre de tests numériques.

Publications HAL de mattesi du labo/EPI magique-3d

titre
Propagation des ondes dans un domaine comportant des petites hétérogénéités : modélisation asymptotique et calcul numérique
auteur
Vanessa Mattesi
article
Analyse numérique [math.NA]. Université de Pau et des pays de l’Adour, 2014. Français
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.inria.fr/tel-01111046/file/rapportThese.pdf BibTex

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