Le prochain séminaire de l’équipe Mokaplan aura lieu le mercredi 23 mai à 10h30 à l’INRIA Paris (rue du Charolais) en salle A415.
Nous aurons le plaisir d’écouter Blanche Buet (Université Paris Sud):
Titre : Approximation de surface et varifolds
Résumé : Les varifolds sont une notion de surface généralisée introduite par Almgren en 1965 afin d’étudier les points critiques de la fonctionnelle d’aire. Comme la plupart des concepts développés
en théorie géométrique de la mesure, l’utilisation des varifolds a longtemps été dédiée à l’étude théorique de problèmes variationnels géométriques. Cependant, la souplesse de ces concepts
constitue un véritable avantage en ce qui concerne l’étude des surfaces discrètes : il est possible de munir d’une structure de varifold les surfaces classiques mais aussi la plupart des
surfaces discrètes (nuages de points, approximations volumiques, triangulations etc.), ce qui permet d’étudier objets discrets et continus dans un même espace.
J’expliquerai comment ce cadre nous a permis de définir une notion de courbure discrète unifiée (puis de seconde forme fondamentale) possédant de bonne propriétés de convergence et reposant uniquement
sur la structure de varifold. Des calculs numériques effectués sur des nuages de points illustreront cette approche. Il s’agit d’un travail en collaboration avec G.P. Leonardi (univ. Modena e Reggio Emilia) et S. Masnou (Univ. Lyon).
Une première partie de l’exposé sera dédiée à une petite introduction à la théorie des varifolds (se limitant à ce qui est nécessaire à l’exposé: définition varifold/varifold rectifiable, convergence/métrique, variation première, exemples à l’appui).
