MokaMeetings

Team seminars are called MokaMeetings. They are organized on a monthly basis. Subscribe to the mailing list to be notified about upcoming seminars.

The list of past seminars is available here.

• Mokameeting du 11 octobre : Vincent Divol (Paris Dauphine) et Ilias Ftouhi (FAU Erlangen-Nuremberg)

  Un Mokameeting aura lieu le 11 octobre. Nous aurons le plaisir d’accueillir Vincent Divol (Université Paris Dauphine) et Ilias Ftouhi (Université Friedrich-Alexander d’Erlangen-Nuremberg).

• Mokameeting bonus du 4 octobre 2023 : Mircea Petrache

  Une séance bonus aura lieu le mercredi 4 octobre à 14h dans la salle A415 à l’Inria-Paris. Nous aurons le plaisir d’écouter un invité exceptionnel de l’équipe, Mircea Petrache, de l’Université pontificale catholique du Chili

  Mircea Petrache (PUC Chile)
  Approximate and partial symmetries in Deep Learning Attention

  Abstract : The image of a rotated cat still represents a cat: while this simple rule seems obvious to a human, it is not obvious to neural networks, which separately “learn” each new rotation of the same image. This applies to different groups of symmetries for images, graphs, texts, and other types of data. Implementing “equivariant” neural networks that respect symmetries, reduces the number of learned parameters, and helps improve their generalization properties outside the training set. On the other hand, in networks that “identify too much”, that is, where we impose too many symmetries, the error begins to increase, due to not respecting the data. In work with S. Trivedi, (NeurIPS 2023), we quantify this tradeoff, which allows to define the optimal amount of symmetries in learning models. I will give an introduction to classical learning theory bounds, and our extension of the ideas to the study of “partial/approximate equivariance”. In passing, I’ll describe some possible directions for working with partial symmetries in specific tasks.

• Mokameeting du 13 septembre 2023 : Médard Govoeyi, Guillaume Chazareix, Erwan Stampfli, Faniriana Rakoto Endor, Hugo Malamut, Maxime Sylvestre

  Un Mokameeting aura lieu le mercredi 13 septembre 2023, de 10h30 à 12h30, puis de 14h à 16h, dans la salle A415 à l’Inria Paris. Nous aurons le plaisir d’écouter six membres junior de Mokaplan : Médard Govoeyi, Guillaume Chazareix, Erwan Stampfli, Faniriana Rakoto Endor, Hugo Malamut et Maxime Sylvestre.

  Séance du matin (10h30 – 12h30) dans l’ordre : Médard, Guillaume et Erwan

  Médard Govoeyi
  Titre : Euler incompressible et relaxation entropique
  Abstract : Cet exposé portera sur l’équation d’Euler Incompressible et son lien avec le transport optimal.
  Je discuterai d’une nouvelle approche de solution numérique basée sur le transport optimal régularisé par entropie.

  Guillaume Chazareix
  Title: Multi-Marginal Entropic Martingale Optimal Transport and applications to the calibration of Stochastic Processes.
  Abstract: Martingale Optimal Transport has found extensive applications in various financial contexts, particularly in the calibration of stochastic processes. The numerical solutions for this problem involve tackling a variational problem that entails non-linear partial differential equations. In this presentation, we delve into a discretization approach for the continuous problem and introduce a relaxation technique by incorporating an entropy term. This relaxation enables the utilization of algorithms analogous to those employed in classical entropic optimal transport. Moreover, we outline potential methodologies for implementing this algorithm on a GPU platform, thereby enhancing computational efficiency.

  Erwan Stampfli
  Title : Multiphasic flow through the porous media, a study of the behaviour of gradient flow solutions for vanishing capillary pressure potentials
  Abstract : We study a physical system of N+1 species of incompressible fluids contained in a spatial domain Omega. The particles of fluid are subjected to a potential force and the interaction of  different phases of fluids is driven by a capillarity potential parameter Pi. When the parameter Pi is  strongly convex, proof of existence of a solution to this system is achieved through a Wasserstein gradient flow approach. For a zero valued parameter Pi, the system takes the form of a hyperbolic system of conservation laws, and existence follows from general theorems of well posedness for such systems. Our result describes the behaviour of gradient flow solutions for vanishing capillarity potential parameters, and shows the gradient flow solutions converge toward the hyperbolic system of conservation laws solution as the capillary potential vanishes.  

  Séance de l’après-midi (14h00-16h00) dans l’ordre : Tommy, Hugo et Maxime

  Faniriana Rakoto Endor
  Titre : Pourquoi l’heuristique de Burer-Monteiro fonctionne-t-elle ?
  Abstract : On considère un problème d’optimisation semidéfinie (SDP) où on minimise une fonction linéaire d’une variable matricielle sujette à des contraintes affines d’une part et des contraintes de positivité d’autre part. Des méthodes existent pour résoudre ce problème, mais leur complexité croît rapidement avec le nombre de variables. Il existe souvent des solutions de faible rang. C’est là qu’est introduit l’heuristique de Burer-Monteiro où on factorise la variable en un produit de deux matrices plus fines. On optimise alors sur les facteurs, qui présentent moins de paramètres que la variable initiale. Toutefois, cette factorisation perd le caractère convexe du problème initial. Je parlerai de l’étude du problème pour des matrices très fines grâce à des études numériques du problème MaxCut.

  Hugo Malamut
  Titre : Equations semi-géostrophiques et transport entropique
  Abstract : Les équations semi-géostrophiques permettent notamment de modéliser l’évolution des fronts de vent sur de larges échelles de temps et d’espace. Le transport optimal en fournit une interprétation simple et condensée. Je présenterai une méthode de résolution numérique basée sur la pénalisation entropique du transport optimal. De plus, j’expliquerai en quoi l’approximation entropique régularise ces équations et donne une nouvelle preuve d’existence de solutions faibles.

  Maxime Sylvestre
  Titre : Taux de convergence pour le transport régularisé : démêler la sous-optimalité et l’entropie
  Abstract : Nous étudions le taux de convergence du coût entropique en utilisant une technique de découplage de l’entropie et de la sous-optimalité. Nous obtenons alors pour la classe des coût avec twist infinitésimal que la sous-optimalité est en epsilon et l’entropie en epsilon log epsilon.