. Tuesday 25th november 2014 at 16h, Supagro, 2, place Pierre Viala, Montpellier. Room Foudre. Building 21.
Alaaeddine Hammoudi (UMR Eco&Sols and Univ. Montpellier II)
Title: La spatialisation d’un modèle de dynamique du carbone organique dans le sol.
Summary:
We are interested here in modelling the carbon cycle in soil.
In the first part we study a non linear system of ordinary differential equations [1]. We will analyze this model and prove the existence and uniqueness of a positive solution, using the theory of cooperative differential systems due to Smith [2].
A more recent model takes into account the space dependence of the carbon cycle. Thus, the model becomes a reaction-diffusion-advection non linear PDE system. We will show in this part that this second model admits also a unique positive weak solution for reasonable hypothesis of the data.
In order to study the effect of chemotaxis on the phenomena we derived two simple models and we showed the capability of the model to produce patterns under suitable conditions. We will explain [3] why considering only diffusion does not provide spatial self-organization of the microbes, as observed by Vogel [4]
Finally, we derived a continuous-quality model derived from MOMOS and using the methodology of Agren, Bosatta [5]. The model was calibrated and validated using data collected by Pansu.
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
[1] Pansu et al, Modeling organic transformations by microorganisms of soils in six contrasting ecosystems: validation of the MOMOS model. Global Biogeochem. Cycles, 2010.
[2] H. L. Smith, Monotone Dynamical Systems, An introduction to the theory of competitive and cooperative systems, Amer. Math. Soc, 1995.
[3] J.D. Murray, Mathematical Biology, Vol. II, Springer, 2003.
[4] Vogel et al, Submicron structures provide preferential spotsfor carbon and nitrogen sequestration in soils}, Nature communications, 2014.
[5] Bosatta et al, Dynamics of Carbon and Nitrogen in the Organic Matter of the Soil: A Generic Theory, The American Naturalist, 2014.
. Thursday 16th september 2014 at 15h, Supagro, 2, place Pierre Viala, Montpellier. Room Ferguson. Building 21.
Mario Veruete (Univ. Montpellier II)
Title: Dynamique de populations de micro-algues: analyse et simulation de la compétition.
Summary: Les thématiques autour des mircoalgues ont connu un grand succès les 15 dernières années. Initialement perçues comme une alternative aux combustibles d’origine fossile, cette voie a été partiellement abandonnée à cause du coût élevé d’extraction des lipides. Malgré cette constatation, les recherches autour des micro algues continuent d’exister et se développent autour des applications dans des secteurs tels que la dépollution des eaux. Je présenterai l’étude d’un modèle de la dynamique de plusieurs espèces de microalgues en compétition pour un substrat et la lumière, ainsi que l’importance de l’interaction entre ces deux ressources.
. Thuesday 2th september 2014 at 16h, Supagro, 2, place Pierre Viala, Montpellier.
Andres Donoso (PUCV, Valparaiso et INRIA Chile)
Title: Modeling in Anaerobic Digestion. Facing the new challenges
Summary: This seminar is mainly focused on the most important hurdles and challenges when applying mathematical models in anaerobic digestion (AD). A quick overview about mathematical modeling in AD will be given, followed by a description of the works that are being carried out by our group on this field. By the end of the presentation I’ll introduce the group in detail and the possibilities of students and researchers exchange.
. Thursday 3th july 2014 at 14h, Supagro, 2, place Pierre Viala, Montpellier.
Joint seminar with the UMR Eco&sols.
Rutger de Wit (UMR ECOSYM -Ecologie des sytèmes marins côtiers- Montpellier )
Title: Apports de la modélisation mathématique aux études écologiques et biogéochimiques des lagunes côtières.
Summary: La modélisation mathématique fournit une importante contribution aux études écologiques et biogéochimiques des lagunes côtières. Cette approche demande un effort important de synthèse des connaissances et permet ainsi d’identifier les données manquantes, les lacunes dans les connaissances et d’élaborer de nouvelles hypothèses. Une modélisation mathématique couplée à une interface homme-machine performante et conviviale permet d’utiliser cet outil dans les démarches participatives avec les acteurs de terrain et de contribuer ainsi au processus décisionnel. J’illustrerai ces faits à l’aide d’exemples sur:
i) le développement du modèle O’GAMELAG pour décrire les charges maximales admissibles en N et P pour une lagune côtière,
ii) l’interprétation des mesures de dénitrification à l’aide d’un MIMS récemment acquis à l’UMR Ecosym et
iii) le développement des modèles conceptuels sur l’impact de la bioturbation sur les processus biogéochimiques dans les sédiments.
. Tuesday 10th june 2014 at 14h, Supagro, 2, place Pierre Viala, Montpellier. Ferguson room, ground floor of building 21.
Xavier Raynaud (UPMC-Paris 6, Institut d’Ecologie et des Sciences de l’Environnement de Paris (IEES-Paris), Paris, France)
Title: Des processus microbiens à la modélisation des écosystèmes: Eléments de réflexion.
Summary: Les avancées technologiques en écologie microbienne ont permis de mettre en évidence l’immense diversité bactérienne que l’on peut rencontrer dans les sols. Cependant, le rôle de cette diversité reste encore très mal compris. En particulier, les interactions entre cellules bactériennes se faisant principalement par des processus physiques comme la diffusion et la distribution spatiale des bactéries n’étant pas connue, la taille des communautés d’individus en interactions n’est pas encore parfaitement claire. Les objectifs du travail présenté étaient d’explorer la distribution des bactéries dans les sols à partir d’observations microscopiques afin d’estimer le degré d’interactions entre cellules. Les approches utilisées reposaient sur l’utilisation de statistiques spatiales et ont permis de mettre au point un modèle 3D de distribution des bactéries dans le sol. Des simulations de distributions ont été utilisées pour estimer le nombre moyen de cellules et d’espèces bactériennes avec lesquelles une cellule pourrait interagir en 3 dimensions. Du point de vue de la modélisation, de telles approches permettraient de contraindre les données de diversité bactérienne afin de développer des modèles biogéochimiques mieux à même de décrire certains processus écosystémiques.
. Tuesday 15th april 2014 at 14h, Supagro, 2, place Pierre Viala, Montpellier. Ferguson room, ground floor of building 21.
Denis Dochain (CESAME, Center for Systems Engineering and Applied Mechanics,Univ. Catholique de Louvain, Belgium)
Title: Commande adaptative par recherche d’extremum : méthodes basées sur la perturbation et méthodes basées sur le modèle.
Summary: L’optimisation en temps réel est au coeur de la commande des systèmes depuis longtemps. Si aujourd’hui nombre d’approches ont été développées à ce jour, peu présente des garanties de stabilité et de convergence. Dans cette catégorie, on retrouve en particulier la commande par recherche d’extremum. Cette méthode a été largement popularisée par Krstic et ses co-auteurs qui ont mis en évidence certaines propriétés de convergence importantes faisant appel aux notions de la commande adaptative et des perturbations singulières. Le gros défaut de la méthode de base est de manière générale la lenteur de la convergence. D’où l’idée de trouver divers mécanismes qui permettent d’améliorer les performances transitoires de ce type de commande. Ce sera l’objet de ce séminaire, dans un contexte surtout liés aux systèmes réactionnels.
. Tuesday 8th april 2014 at 14h, Supagro, 2, place Pierre Viala, Montpellier. Ferguson room, ground floor of building 21.
Vincent Andrieu (LAGEP, Automation and Process Engineering Laboratory, Université de Lyon, Villeurbanne, France)
Title: Dynamic extension without inversion for observers
Summary: Dynamic extension is useful in the design of observers for non linear systems. The idea is to immerse the given system dynamic into a bigger one having a structure more appropriate for building an observer. The main drawback of such a procedure is the need for inverting on-line an injective immersion. In this work we suggest a solution to overcome this difficulty based on an extension of the initial state space. To follow this approach two crucial steps need to be solved. The first one is the continuous completion of a full column-rank matrix into an invertible one. The second one is the modification of the observer algorithm in order to keep the observer trajectory in a specific set. Some preliminary results are given on each aspect of the problem in some specific contexts.
. Tuesday 11th march 2014 at 14h, Supagro, 2, place Pierre Viala, Montpellier. Ferguson room, ground floor of building 21.
Caroline Baroukh (LBE, the Laboratory of Environmental Biotechnology, Narbonne, France)
Title: Metabolic modeling under non-balance growth. Application to microalgae growth for biofuels production.
Summary: Metabolic modelling is a powerful tool to understand, predict and improve bioprocesses, particularly when they imply intracellular molecules of interest. Unfortunately, the use of metabolic models for time varying metabolic fluxes inducing accumulation of intracellular compounds is hampered by the lack of experimental data required to define and calibrate the kinetic reaction rates of the metabolic pathway. For this reason, metabolic models are often used under the balanced growth hypothesis, that is internal metabolites are assumed not to accumulate inside the microorganisms.
However, when analysing the photoautotrophic metabolism of microalgae, the balanced growth assumption appears to be unreasonable. Indeed, because of their synchronization of their circadian cycle on the daily light, microalgae are forced to store energy and carbon during the day so as to continue their growth and cell maintenance during the night. Yet, understanding microalgae carbon storage metabolism is necessary to improve bioprocesses for the production of third-generation biofuels.
In this work, we propose a new dynamic modelling framework that handles the non-balanced growth condition and hence accumulation of intracellular metabolites. The first stage of the approach consists in splitting the metabolic network into sub-networks, which are assumed to satisfy balanced growth condition. The left metabolites interconnecting the sub-networks are allowed to behave dynamically. Then, thanks to Elementary Flux Mode analysis, each sub-network is reduced to macroscopic reactions, for which simple kinetics are assumed. The whole process allows to obtain an Ordinary Differential Equation system predicting substrate consumption, biomass production, products excretion and accumulation of some internal metabolites.
Our approach was applied to the accumulation of lipids and carbohydrates of the microalgae Tisochrysis lutea under day/night cycles. The metabolic network was split into five sub-networks, which yielded seven macroscopic reactions. Metabolites allowed to accumulate were glyceraldehyde-3-phosphate, glucose-6-phosphate, carbohydrates, lipids and phosphoenolpyruvate. The resulting model described accurately experimental data obtained in day/night conditions; it efficiently predicts the accumulation and consumption of triacylglycerol and carbohydrates.
. Wednesday 25th february 2014 at 16h, Supagro, 2, place Pierre Viala, Montpellier. Room Ferguson, ground floor, building 21.
Claude Lobry (INRIA Sophia-Antipolis, team-project MODEMIC)
Title: Rosensweig-MacAthur avec migration, bruit et Atto-Fox
Summary: Je considère le même modèle ressource-consommateur classique dit de Rosenzweig-MacArthur sur 1000 sites différents.
– La population de ressource de chaque site migre uniformément sur chaque site.
– La population de consommateurs est sujette à un “petit” bruit.
– La mortalité m(t) décroit puis croit à nouveau pour revenir à son point de départ (fluctuations de l’environnement).
Je m’intéresse à la permanence de la biomasse totale sachant que sur chaque site si la ressource décroît en dessous d’un seuil (ici 0.000001), la ressource est définitivement disparue sur ce site. Je montre sur des simulations que la permanence dépend de façon cruciale et souvent contre intuitive des paramètres de migration et de bruit. Je montre comment l’analyse mathématique du modèle et un “logiciel ad-hoc” permettent d’expliquer les simulations.
. Tuesday 22th january 2014 at 16h, Supagro, 2, place Pierre Viala, Montpellier. Salle Ferguson, building 21.
Imme Pieter van den Berg (CIMA, Research Center for Mathematics and Applications, Evora, Portugal)
Title: Un modèle nonstandard d’ordres de grandeur avec une application dans la propagation d’erreurs.
Summary: Beaucoup d’arguments utilisent de façon informelle des ordres de grandeur de nombres. Nous proposons une axiomatique pour ces ordres de grandeur. On essaie de maintenir le flou intrinsèque des ordres de grandeur: ils devraient être bornés, mais stables pour au moins quelques translations, additions et multiplications.
Due à la propriété Archimédienne et la complétude de Dedekind, les nombres réels ordinaires ne peuvent pas satisfaire une telle axiomatique, et certains défauts opérationels font que l’approche fonctionelle des O’s et o’s, et plus généralement celle des neutrices de Van der Corput, ne satisfait l’axiomatique que partiellement.
L’Analyse Non standard contient un exemple naturel d’ordre de grandeur: l’ensemble des infinitésimaux est borné et fermé pour l’addition. Nous adoptons la terminologie de Van der Corput et appellons un sous groupe additif convexe des réels nonstandard une neutrice. Un nombre externe est la somme (dans le sens des ensembles) d’un réel non standard et une neutrice.
Les nombres externes ont bien la propriété des frontières imprécises des ordres de grandeur informels, tout en permettant des opérations algébriques bien au-delà du calcul des O’s et o’s, et même une forme généralisée de la complétude de Dedekind pour la rélation d’ordre, qui est totale.
Nous appliquons les nombres externes dans la modélisation des imprécisions qui s’introduisent nécessairement dans la résolution pratique des systèmes d’équations linéaires. Les règles de calculs s’avèrent assez efficaces dans la suivie des propagations d’erreurs. Nous donnons des conditions, entre autres du type “déterminant pas trop petit”, pour qu’un système n x n possède des solutions par la règle de Cramer et la méthode du pivot.
