. 6 décembre 2011 à 15h salle 2 du bâtiment 2bis (à côté du bàtiment 2)
SupAgro, 2 place Pierre Viala 34060 Montpellier
Jimmy Garnier (INRA Avignon)
Titre : Solutions accélérées dansles modèles intégro-différentiels
Résumé : I will present the spreading properties of the solutions of an integro-differential equation of the form du/dt=Ju-u+f(u). I focus on equations with slowly decaying dispersal kernels J(x) which correspond to models of population dynamics with long-distance dispersal events. We prove that for kernels J which decrease to 0 slower than any exponentially decaying function, the level sets of the solution u propagate with an infinite asymptotic speed. Moreover, we obtain lower and upper bounds for the position of any level set of u. These bounds allow us to estimate how the solution accelerates, depending on the kernel J: the slower the kernel decays, the faster the level sets propagate. Our results are in sharp contrast with most results on this type of equation, where the dispersal kernels are generally assumed to decrease exponentially fast, leading to finite propagation speeds.
. 15 novembre 2011 à 16h salle 301 du bâtiment 9
SupAgro, 2 place Pierre Viala 34060 Montpellier
Sébastien Roux (UMR SYSTEM, INRA Montpellier)
Titre: Un modèle de culture décrit au moyen d’une approche inter-disciplinaire: une approche facilitant les collaborations ? Exemple sur un modèle existant de stress d’une vigne enherbée (“Walis”)
Résumé : L’objet d’étude des modèles de culture est le champ cultivé : une entité biophysique pilotée par un agriculteur et influencée par son environnement. Ces modèles peuvent servir à analyser le fonctionnement d’un système de culture, quantifier les performances, tester les impacts de changements de l’environnement (ex: changement climatique…), tester des modes de conduites… Dans un contexte de développement des plateformes de modélisation qui facilitent le couplage entre des modèles existants, nous nous posons la question de la transparence des modèles agronomiques. Nous avons défini un cadre de description de modèle visant à faciliter l’analyse des modèles et les échanges inter et intra-disciplinaires entre agronomes, mathématiciens et informaticiens. Nous l’avons appliqué à un modèle de stress hydrique d’une vigne enherbée (Walis [F.Celette et al. 2010]) et proposons quelques conclusions sur ce travail.
. 10 novembre 2011 à 14h (Attention jour et horaire inhabituels) salle Ferguson (RDC du bâtiment 21)
SupAgro, 2 place Pierre Viala 34060 Montpellier
Patrick De Leenheer (University of Florida)
Title: Optimal placement of Marine Protected Areas
Abstract: Overfishing can lead to the reduction or elimination of fish populations and the degradation or destruction of their habitats. This can be prevented by introducing Marine Protected Areas (MPA’s), regions in the ocean or along coastlines where fishing is prohibited. MPA’s can also lead to larger fish densities outside the protected area through spill-over, which in turn may increase the fishing yield. A natural question in this context, is when and where exactly to establish an MPA, in order to maximize these benefits. We address this problem along a one-dimensional coast-line, by first proposing a model for the fish dynamics. Fish are assumed to move diffusively, and are subject to recruitment, natural death and harvesting through fishing. Our problem is then cast as an optimal control problem for the steady state equation corresponding to the PDE which models the fish dynamics. The cost functional being maximized is a weighted sum of the average fish density and the average fishing yield. We show that optimal controls exist, and will see that the form of an optimal control -and hence the location of the MPA- is determined by two key model parameters, namely the length of the coastline, and the weight of the average fish density appearing in the cost. If these parameters are large enough -and precisely how large, can be calculated- our results indicate when and where an MPA should be established.
. 3 novembre 2011 à 16h (Attention jour inhabituel) salle Ferguson (RDC du bâtiment 21)
SupAgro, 2 place Pierre Viala 34060 Montpellier
Alain Van de Wouwer (Service d’Automatique, Université de Mons, Belgique)
Title: Some Results in Modeling and Control of SMB chromatographic separation plantsi
Summary: Conventional batch chromatography is relatively inefficient in terms of adsorbent and solvent consumption and significant benefits can be achieved by performing separation of high-added value products, such as enantiomers produced in the pharmaceutical industry, with a simulated moving bed (SMB) process. The SMB process allows a counter-current movement of the liquid and the solid to be achieved in order to increase the exchange capabilities between both phases. In practice, there is no real solid movement but a “simulated” counter-current. Indeed, the process is constituted by several fixed beds in series and the simulated solid movement is achieved by periodically switching the inlet and outlet valves by one column in the direction of the liquid flow.
This process has been used successfully for large scale production in the petrochemical and sugar industry since the 1950’s. However, the transfer of the SMB technology to the separation of fine chemicals is not immediate. Indeed, the conditions (characteristics of the phases, interactions, etc.) are very different. Moreover, product purity is also subject to tight constraints imposed by the pharmaceutical and food regulatory organisations.
SMB models consist of mass balance partial differential equations (PDEs) of the components to separate in the liquid and in the solid phases. A first-principle SMB model usually includes aset of paramters, e.g., isotherm parameters, column porosity, diffusion and/or mass transfer coefficients. Typically, all the parameters have to be determined from experimental data.
The aim of this presentation is to review some results in identification and control of SMB processes, particularly
a) an approach to SMB models identification from batch experiments, performed using a few SMB columns. Cross-validation is achieved with SMB experiments. This part of the work requires the development of an extra column dead volume model.
b) a Multi-Model Predictive Control (MMPC) strategy for SMB processes, in which the PDE model is reduced using the proper orthogonal decomposition (POD) technique, and the basis functions are updated on-line. This reduced-order model is the core of a receding-horizon control strategy in which the design parameters are the
tuning parameters of PI controllers assigning the velocity of the concentration fronts at the extract and raffinate drains. The low-level control structure is established using the wave theory.
c) an adaptive controller based on a simplified discrete-time model, acting on the flow rates and the switching period, so as to adjust the concentration wave fronts velocities in the middle of each process zones. This control structure is robust with respect to model parameter uncertainties but requires several concentration sensors.
. 25 octobre 2011 à 16h, salle Ferguson (RDC du bâtiment 21)
SupAgro, 2 place Pierre Viala 34060 Montpellier
Nicolas Verzelen (INRA, Montpellier)
Titre: Estimation non paramétrique de dynamique non linéaires
Résumé : Dans la plupart des analyse de données dynamique, on suppose connu un modèle d’équation différentielle et l’objectif est d’estimer les paramètres associés. Notre objectif est sensiblement différent, puisque nous supposerons inconnue la forme de l’équation ou alors nous voudrons vérifier qu’un modèle proposé s’ajuste bien aux données.
Dans un premier temps, nous remarquerons que tout processus suffisamment régulier est une solution d’une équation différentielle du premier ordre perturbée par un terme stochastique. En utilisant une méthode d’estimation à noyaux, nous obtiendrons un estimateur non paramétrique de cette équation différentielle. Les propriétés de l’estimateur seront étudiées puis illustrées sur des données de croissance humaine.
. 16 septembre 2011 à 14h00 (Attention jour et horaire inhabituels, séminaire en salle 217)
Claude Lobry (Université de Nice et EPI Modemic)
Titre: Le modèle proie-prédateur revisité
Résumé : Le modèle proie-prédateur “continu-déterministe”
le plus classique, à savoir :
x’ = x(1-x) – xy/(e+x)
y’ = (c x/(e+x) – m) y
présente de nombreuses surprises quand on le considère sous l’angle ” variables entières ”. On entend par là le fait d’introduire un paramètre entier “omega” grand et d’interpréter la partie entière de “omega.x” comme le “nombre d’individus” de la population.
A ce modèle on associe donc un processus de saut (du genre Gillespie) qui est sensé représenter plus fidèlement les aspect aléatoires du phénomène de capture. Ce modèle qui a le “même comportement moyen” dépend du paramètre supplémentaire ” omega “.
On pense généralement que quand “omega.x” est grand (> 10^3) il n’y a pas de différence essentielle entre ce modèle (ou d’autres modèles stochastiques plus proches du décompte des individus) et le modèle continu-déterministe.
En fait on verra que même pour des valeurs très grandes (10^7) il peut y avoir des différences significatives et que le choix de la valeur de ” omega ” peut conduire à des conclusions différentes (persistance/extinction).
. 29 juin mai 2011 à 16h (attention, jour inhabituel)
Eladio Ocaña (IMCA, Lima, Perú)
Title: Maximalité vs continuité dans les problèmes d’inéquations variationnelles
Résumé : cliquez ici
. 31 mai 2011 à 14h (Attention inhabituel)
Sophie Laurens (INSA Toulouse)
Title: Exemples de modélisation et simulations numériques de problèmes physiques.
Résumé : Cet exposé concerne trois problèmes de physique relevant de la mécanique des fluides, de l’acoustique et de l’électromagnétisme. Dans tous les cas, nous présenterons le problème, le contexte et les enjeux, et proposerons une modélisation des phénomènes, ainsi que les résultats numériques obtenus.
Dans un premier temps nous étudierons la trajectoire d’un morceau degivre se détachant du bord d’attaque de l’aile. Pour cela, nous utiliserons une méthode de pénalisation et de level set appliquée sur grilles cartésiennes.
Le deuxième problème concerne la paroi multiperforée d’une chambre de combustion de moteur d’hélicoptère. On souhaite calculer le coefficient de Rayleigh, une quantité clé dans les modèles acoustiques de parois multiperforées. Nous montrerons une nouvelle méthode pour le calculer de manière efficace que nous comparerons avec les modèles heuristiques de résistances équivalentes.
Enfin, nous parlerons de l’étude de conditions aux limites adaptées aux équations de Maxwell. Une solution est d’entourer la zone d’intérêt d’un matériau absorbant qui fait décroitre l’amplitude des ondes le pénétrant. Nous montrerons comment construire ce matériau, quelles sont ses propriétés et les précautions à prendre pour son utilisation.
. 30 mai 2011 à 14h (Attention jour et horaire inhabituels)
Béatrice Laroche (UR 341 Mathématiques et Informatique Appliquées – Jouy, INRA Jouy-en-Josas)
Titre : Modélisation de la chaîne trophique de dégradation des hydrates de carbone dans le côlon humain
Résumé :
Le côlon humain (ou gros intestin) constitue un écosystème anaérobie, dans lequel on trouve de nombreuses espèces de microorganismes, dont l’ensemble forme le microbiote intestinal. Cette communauté est composée de plus de 1000 espèces. Elle est spécifique à l’hôte, mais remplit pour chaque individu la même fonction de dégradation des polysaccharides qui n’ont pas été digérés dans la partie supérieure de l’intestin. Elle joue de ce fait le rôle de médiateur de l’effet du régime alimentaire sur la santé.
Les travaux présentés ont été consacrés au développement d’un modèle in silico de la dégradation des hydrates de carbone dans le côlon humain. Nous avons construit un modèle dynamique EDO à base de connaissances. Notre objectif a été d’intégrer dans le modèle le plus de connaissances possibles concernant la biochimie du processus de fermentation et la dynamique des populations microbiennes, ce qui a conduit à un modèle de taille relativement élevée en terme d’états comme de paramètres. L’exposé se concentrera sur deux aspects : le premier concerne la construction d’information a priori sur certains paramètres du modèle, dans l’optique d’une estimation avec peu de données ou des données peu informatives. Le deuxième concerne la réduction d’ordre du modèle, en terme d’états et de paramètres, de façon à faciliter la simulation et l’estimation.. 25 mai 2011 à 11h (Attention jour et horaire inhabituels)
Frédéric Hamelin (Ecologie et Sciences Phytosanitaires, AGROCAMPUS OUEST, Rennes)
Title: Seasonality and the evolutionary divergence of plant parasites
Abstract :
The coexistence of closely related plant parasites is widespread. Yet, understanding the ecological determinants of evolutionary divergence in plant parasites remains an issue. Niche differentiation through resource specialization has been widely researched, but it hardly explains the coexistence of parasites exploiting the same host plant. Time-partitioning has so far received less attention, although in temperate climates, parasites may specialize either in the early or in the late season. Accordingly we investigated whether seasonality can also promote phenotypic divergence. For plant parasites, seasonality generally engenders periodic host absence. To account for abrupt seasonal events, we made use of an epidemic model that combines continuous and discrete dynamics. Based on the assumption there is a trade-off between in-season transmission and inter-season survival, we found out through an `evolutionary invasion analysis’ that evolutionary divergence of the parasite phenotype can occur. Since such a trade-off has been reported, this study provides further ecological bases for the coexistence of closely related plant parasites. Moreover, this study provides original insights into the coexistence of sibling plant pathogens which perform either a single or several infection cycles within a season (mono- and poly-cyclic diseases, or uni- and multi-voltine life cycles).. 17 mai 2011 à 16h
Jacques Sainte-Marie (INRIA Rocquencourt, EPI BANG et MACS)
Titre : Modèles et méthodes numériques pour les écoulements géophysiques et les couplages associés.
Résumé : Pour des raisons associées aux dimensions caractéristiques des problèmes étudiés, les écoulements géophysiques sont souvent représentés par des modèles plus simples que les équations de Navier-Stokes. Mais ces modèles de complexité réduite tel le système de Saint-Venant ne rendent pas bien compte des phénomènes apparaissant dans les écoulements stratifiés.
Au cours de l’exposé on présente rapidement une technique d’approximation des équations de Navier-Stokes (utilisant les limites hydrodynamiques des équations de Boltzmann) et fournissant des schémas simples et robustes. Le modèle ainsi obtenu et le schéma numérique associé sont confrontés à des solutions analytiques et à des mesures expérimentales.
Les cas tests proposés concernent l’hydrodynamique des lacs (upwelling) et des rivières (crues, ressauts hydrauliques), l’érosion et le couplage hydrodynamique-biologie.
. 13 mai 2011 à 10h (Attention jour et horaire inhabituels)
Mathieu Desroches (Department of Engineering Mathematics, University of Bristol, United Kingdom)
Titre : Méthodes de continuation numérique pour les perturbations singulières – application à certaines dynamiques neuronales.
Résumé :
Dans cet exposé, je commencerai par présenter les principes de base des méthodes de continuation numerique. Il s’agit de schémas numériques de type prédicteur/correcteur qui permettent de calculer des branches de solutions d’équations non linéaires dépendant d’un ou plusieurs paramètres. J’expliquerai ensuite pourquoi ces schémas sont bien adaptés au calcul numérique de solutions d’équations différentielles singulièrement perturbées à paramètres (en particulier les fameuses solutions “canard”) et de variétés invariantes associées à ce type d’équations. Ceci sera illustré par une application en dynamique neuronale avec l’exemple d’un système de FitzHugh-Nagumo tri-dimensionnel auto-couplé dans lequel les solutions canards organisent la transition entre différents profils oscillatoires multi-modes.. 12 mai 2011 à 17h (Attention jour et horaire inhabituels)
Serafim Rodrigues (Department of Engineering Mathematics, University of Bristol, United Kingdom)
Title: A mathematical and computational paradigm to compute stability boundaries and bifurcations directly from data in closed-loop experiments.
Abstract :
I will present a novel paradigm that enables totrack unstable states and transitions between qualitatively different dynamics from noisy experimental data. These data are recorded from real-time computer-controlled closed-loop experiments such as dynamic-clamp in electrophysiology, HILL systems in electronics and hybrid testing in mechanical engineering. This technique does not assume any underlying model nor does it rely on inverse problems, however it suitably combines dynamical systems theory and feed-back control theory. This result opens new avenues of research, allowing the possibility of implementing intelligent closed-loop machine brain interfaces that allow to efficiently control and explain both normal and pathological brain states.. 10 mai 2011 à 11h (Attention horaire inhabituel)
Imme van den Berg (Departamento de Matematica, Universidade de Evora, Portugal)
Title: On the order of magnitude of stochastic fluctuations of price
Abstract: We discuss a nonstandard numerical model for the intuitive notion of order of magnitude. We relate this model to imperfect or only superficial perception and knowledge of reality. In the particular case of the stochastic fluctuations of financial assets, we attempt an a priori justification of the fact that in the common models these fluctuations are of the order of magnitude of the square-root of the transaction-time. An a posteriori justification may be based on the macroscopic behavior of the fluctuations.
. 3 mai 2011 à 16h
Doris Brockmann (LBE, INRA, Narbonne)
Title: Mathematical modeling of biological wastewater treatment processes from an engineering perspective
Abstract:
Biological wastewater treatment is based on microbial conversion processes of organic carbon, nitrogen and phosphorus carried out by a diverse microbial community. Mathematical models of wastewater treatment processes allow gaining a deeper understanding of the microbial interactions involved in the conversion processes and, consequently, facilitate a transfer of the knowledge into optimized reactor operation and process control. The calibration of the models is indispensable not only for application in engineering practice. In my seminar, I will focus on three topics: 1) calibration of biofilm models, 2) competition of ammonium and nitrite oxidizing bacteria in a nitrifying biofilm, and 3) use of mathematical models to optimize reactor operation.1)For biofilm models, model calibration is a key challenge because most of the model parameters cannot be measured directly in biofilm reactors. For biofilm models describing nitrogen removal, I used sensitivity analysis, identifiability analysis, and design of experiments to determine biokinetic parameters and parameter combinations identifiable solely based on bulk phase measurements.
2)For cost-effective nitrogen removal from ammonium-rich wastewaters by partial nitrification and anaerobic ammonium oxidation, it is essential to prevent the (microbial) oxidation of nitrite to nitrate. Using mathematical modeling of two-step nitrification and Monte Carlo simulations, I evaluated the impact of various operating conditions on the competition between ammonium and nitrite oxidizing bacteria during reactor start-up and long term operation. Competition for oxygen was found to be the main mechanism for displacing nitrite oxidizers from the biofilm, and preventing re-growth of nitrite oxidizers in the long-term.
3)Batch experiments for anaerobic digestion of cardboard at high total solids concentrations in the reactor resulted in an accumulation of intermediates and a complete inhibition of methane production. Simulations of the batch experiment with the Anaerobic Digestion Model No. 1 (ADM1) revealed that a limited gas transfer of the produced methane from the liquid phase to the gas phase resulted in an accumulation of intermediates and an inhibition of the methane production.
. 26 avril 2011 à 16h
Xiao-Dong LI (BIOCORE, INRIA Sophia Antipolis-Méditérranée)
Title: Applications of some hybrid systems in biology and continuum mechanics
Abstract:
1) we are interested in the state reconstruction problem with Boolean measurements for a genetic network governed by a variable structure system (VSS). A VSS observer is proposed to estimate continuous state variables. Sliding modes may occur in some cases and this leads to finite time convergence for the observer. To minimize the convergence time we give an optimal choice of initial condition of the observer.2) we consider the stability and state reconstruction problem of a rotating rigid-flexible mechanical system described by a coupled PDE-ODE system. An observer is proposed to reconstitute the dynamic evolution of a deformable beam, by measuring the moment force on the boundary only. We give a conjecture on the stability of the coupled system with an observer-based feedback control.
. 12 avril 2011 à 16h
Guillaume Martin (CNRS, Institut des Sciences de l’Evolution de Montpellier (ISEM))
Titre : Réponse démographique et génétique à l’extinction: approximation par diffusion des processus de branchements en temps continu et paysages adaptatifs.
Résumé :
Lorsqu’une population est confrontée à un stress fort, sa taille peut décroître (par ex. antibiotiques pour des bactéries) ce qui peut l’amener à l’extinction en l’absence de changements. Une réponse fondamentale à un tel stress est l’apparition et la selection de mutants présentant une meilleure adaptation à ce stress et évitant l’extinction (resistances aux antibiotiques dans notre exemple). Un tel évènement où une population echappe à l’extinction par un changement qualitatif (génétique) de sa composition est appelé “rescousse évolutive”. Ce phénomène a des applications fondamentales en biologie des populations, que l’on veuille éviter l’extinction (conservation d’espèces en danger) ou la faciliter (élimination de pathogènes). Nous nous attachons à proposer des réponses theoriques et empiriques aux questions suivantes: Quels sont les facteurs qui determinent la probabilité d’une rescousse? quelle est la probabilité que celle ci soit le fait de mutations nouvelles ou présentes avant le stress? Quelle est la distribubtion du taux de croissance des populations ayant été “sauvées”? Peut – on prédire ces distributions à partir de mesure empiriques accessibles?La modélisation d’un tel phénomène mèle intrinsèquement démographie et évolution; cela est fait au moyen de processus de branchements arbitraires, pour lesquels des résultats généraux peuvent être obtenus via l’approximation de diffusion de Feller. Enfin pour relier l’etat de la population initiale (genotypes parents) à la probabilité et à la distribution des effets des mutants nous utilisons des paysages adaptatifs que je présenterai.
Je montrerai ensuite le type de données avec lesquelles nous espérons tester quantitativement nos modèles.
. 6 avril 2011 à 11h (Attention date et horaire inhabituels)
Emmanuel Frénod (LEMEL, Université Bretagne Sud et CALVI, INRIA Strasbourg)
Titre : Confinement des lagunes : résultats anciens et perspectives
Résumé :
Au cours de cet exposé je rappellerai ce qu’est le concept de confinement pour une lagune. Je rappellerai ensuite que le confinement est lié au mouvement de l’eau allant l’entrée vers le fond de la lagune ; mouvement lié à un effet de pompage provoqué par l’évaporation. à partir de cette formalisation je présenterai un modèle très simplifié permettant de calculer le champ de confinement d’une lagune.Puis je montrerai comment il est possible de coupler le mouvement de l’eau précédemment évoqué au va-et-vient de la marée et ainsi adapter la notion aux lagunes soumises à la marée. Enfin, en intégrant la notion de confinement à des modèles biologiques élémentaires j’expliquerai pourquoi certaines espèces peuvent cohabiter dans des environnements côtiers soumis à la marée et avoir des niches écologiques séparées dans des zones sans marée (et vice-versa).
Concernant les perspectives, je présenterai une EDO permettant le calcul du champ de confinement dans des cas simplifiés. j’aborderai également la démarche à mettre en place pour calculer le confinement dans une lagune ayant une géométrie quelconque. Enfin, je montrerai des perspectives d’enrichissement du modèle consistant à coupler de manière plus réaliste le concept de confinement.
. 1er mars 2011 à 11h (Attention horaire inhabituel)
Jean Louis Uribelarrea (avec Cesar Aceves, Sandrine Alfrenore et Nathalie Gorret)
(Laboratoire d’Ingénierie des Systèmes Biologiques et des Procédés, INSA Toulouse)
Titre : Modélisation Dynamique du Comportement Microbien en Culture Pure : Prise en Compte des Sous-PopulationsRésumé :
Dans ce séminaire seront présentées les différentes approches de modélisation phénoménologique et structurée (Analyses de flux métabolique, modélisation cinétique dynamique) développées dans l’équipe de Génie Microbiologique: Analyse Systémique et Innovation des Procédés du Laboratoire d’Ingénierie des Systèmes Biologiques et des Procédés (LISBP – UMR INSA INRA 792 / UMR INSA CNRS5504).La thématique de l’équipe concerne l’étude des dynamiques et soechiométries des réactions microbiennes afin d’identifier les processus limitant les performances des systèmes microbiens d’intérêt, en environnements extrêmes. L’objectif des thèmes de recherche est de comprendre les interactions procédé-environnement-physiologie du microorganisme afin d’en déduire les conditions optimales de sa mise en oeuvre.
. 22 février 2011 à 16h
Olivier Delestre
(Institut Jean Le Rond d’Alembert, UPMC Université Paris 06)
Titre : Vers la simulation du ruissellement d’eau de pluie sur des surfaces agricolesRésumé : Des événements pluvieux sur des surfaces agricoles peuvent conduire à du ruissellement de surface. Ce ruissellement peut occasionner des effets indésirables. Au niveau du champ, le ruissellement peut être à l’origine de l’érosion du sol et du transport de polluants. En aval des champs, les constructions humaines peuvent-être dégradées. Afin de prévenir ces effets néfastes, il existe des moyens permettant de contrôler les écoulements d’eau tels que l’utilisation de bandes enherbées. Pour cela, nous devons prévoir les flux en eau à l’aide de simulations numériques. Ce type de problème est modélisé à l’aide du système de Saint-Venant. Nous utilisons un schéma volume fini équilibré basé sur la méthode de reconstruction hydrostatique, couplé avec un traitement semi-implicite du terme de friction. Nous avons effectué des validations de FullSWOF_2D (code de calcul en C++ sous licence CeCILL) sur des solutions analytiques, ainsi que sur des mesures expérimentales (INRA d’Orléans) et des mesures de terrain en Afrique (IRD).
. 15 février 2011 à 11h (Attention horaire inhabituel)
Chahrazed Benosman
(Equipe Mathématiques du vivant, Institut de Mathématiques de Bordeaux)
Titre : Le contrôle de la dynamique de la leucémie myéloide chronique par ImatinibRésumé : La modélisation et le contrôle de l’hématopoèse altérée en cas de leucémie myéloide chronique, à travers des systèmes EDO et EDP représente l’objectif de notre travail. Le dosage optimal de l’imatinib, nécessaire à la réduction des cellules cancéreuses, est déterminé suivant des problèmes de contrôle optimal. La réponse suboptimale, la résistance et le rétablissement des patients, sont obtenus à travers l’influence de l’imatinib sur la dynamique des cellules souches cancéreuses.
. 31 janvier 2011 à 14h (Attention date et horaire inhabituels)
Nataliya Shcherbakova
(ENSEEIHT-IRIT, INP Toulouse)
Title: Geometric control methods for dissipative spin 1/2 control systemsSummary In this talk we will discuss the application of geometrical control techniques to dissipative spin 1/2 control systems modeled by the Bloch equations.
The key role is played by the accurate geometrical analysis of the extremals of the associated Hamiltonian system through the Pontryagin Maximum Principle and the second order optimality conditions. Particular dynamical properties of the problem, for instance the integrability of the underlying Hamiltonian system for certain values of the dissipation parameters, permit to create a neat classification of the optimal solutions. The robustness of the optimal control with respect to the parameters is then discussed using a continuation method, whose convergence is related to the structure of conjugate and cut loci of the extremals.. 28 janvier 2011 à 11h (Attention date et horaire inhabituels)
Céline Casenave
(Centre d’Ingénierie des Systèmes, d’Automatique et de Mécanique Appliquée (CESAME), Université Catholique de Louvain, Belgique)
Title: Diffusive representation and application to the analysis and the resolution of non local dynamic problems.
Summary: In lots of dynamic systems of Physics or others scientific fields such as Biology, dynamic integral operators, often of convolution type, are involved. On the contrary of the standard case of differential models, problems relating to integro-differential models are often difficult to solve, especially because these models are not time-local.In this context, the methodology called “diffusive representation” presents some interests: an integral operator is represented by its γ-symbol, directly deduced from its transfer function, and can be formulated by means of a state realisation whose dimension is numerically reasonable whatever the size of the system may be. In addition to this interesting practical side, the diffusive representation offers a unified mathematical framework, well adapted to analysis of integral convolution operators.
The first part of the talk will be an introduction to the diffusive representation, the principle and the main results of which will be given. The second part will deal with some dynamic problems which can be tackled in an original and quite simple way by using the diffusive representation. In fact, all the operatorial problems of modelisation, simulation, control, model identification, model reduction, etc. can be formulated in such a way that the object of the problem is the γ-symbol of the operator solution.
. 21 janvier 2011 à 14h (Attention date et horaire inhabituels)
Frédéric Jean (ENSTA ParisTech – UMA)
Titre: Modélisation de la locomotion humaine par le contrôle optimal.Résumé : Dans divers travaux récents en physiologie, il est suggéré que les trajectoires de la locomotion humaine seraient solutions d’un problème de minimisation qu’il reste à déterminer. Cette dernière étape apparaît comme un problème de contrôle optimal inverse. Nous proposons dans cette exposé une modélisation à la fois du système dynamique et de la classe des coûts à minimiser possibles, puis nous analysons les synthèses optimales correspondantes. Nos principaux résultats portent d’une part sur une description du comportement asymptotique des trajectoires quand le but est éloigné, et d’autre part sur une réduction significative de la classe des coûts, ce qui ramène le problème de contrôle optimal inverse à l’identification d’une unique fonction scalaire.
. 5 Janvier 2011 à 17h (Attention date et horaire inhabituels)
Gauthier Sallet (EPI MASAIE, UMMISCO et Université Gaston Berger de Saint-Louis, Sénégal)
Titre : Modélisation de la bilharsioze
Abstract: After a short introduction on epidemiology of bilharzia we study a model of bilharzia transmission which account for population and environmental heterogeneities. We completely analyse the asymptotic behavior of this model. We give a formula for computing the basic reproduction ratio $\mathcal R_0$. If $\mathcal R_0 \leq 1$ we prove that the disease free equilibrium is globally asymptotically stable. If R0 >1, with an hypothesis on connectedness, we prove that there exists a unique positive endemic equilibrium, which is globally asymptotically stable. Application to bilharzia in Senegal Basin River will be provided.
