. 24 Novembre 2009 à 16h
Terence Bayen
(I3M, Montpellier, France)
Titre : Utilisation du contrôle optimal en optimisation sous contraintes de
formes convexes
Résumé :
On s’intéresse à la minimisation du volume parmi un ensemble de corps
convexes de R^2 ou R^3 satisfaisant
des contraintes de type largeur. Nous aborderons d’abord la dimension 2
en étudiant la minimisation
de l’aire dans la classe des corps de largeur constante et des rotors. A
l’aide de la fonction d’appui, ce problème d’optimisation
se réécrit comme un problème de contrôle optimal. L’utilisation du
principe du maximum de Pontryagin fournit une
preuve du théorème de Blaschke-Lebesgue et permet également la
caractérisation des rotors d’aire minimale. Nous évoquerons
enfin la dimension 3 où la contrainte de convexité est plus difficile à
prendre en compte.
. 17 Novembre 2009 à 16h
Ahlem Saddoud Agropolis Fondation PostDoc
(EPI INRA/INRIA MERE et UMR IATE, Montpellier, France)
Titre :
Modélisation de l’hydrolyse enzymatique d’un substrat cellulosique soluble en milieu non homogène
Résumé :
Dans ce travail, nous nous intéressons, en premier lieu, au développement d’un modèle
mécanistique explicatif et prédictif du comportement d’un système enzymatique mené dans
des conditions hétérogènes. Comme réaction enzymatique, nous avons choisi le cas de
l’hydrolyse d’un substrat cellulosique soluble.
En deuxième lieu, nous nous intéressons à étudier les performances du système enzymatique
exprimé en termes de balance entre la productivité et la conversion, tout en variant certaines
conditions opératoires, tel que le débit d’alimentation (Q). L’objectif de cette partie du travail
est de déterminer l’optimum de ces conditions opératoires qui favorisent la performance
optimale du bioprocédé choisi.
. 27 Octobre à 16h
Emmanuel Trelat
(Université d’Orléans, Laboratoire MAPMO CNRS, UMR 6628)
Titre :
Régularisation lisse de problèmes de contrôle optimal bang-bang
Résumé :
On considère le problème de temps minimal pour des systèmes affines
mono-entrée avec contrainte scalaire sur le contrôle. On propose un procédé
de régularisation qui consiste à ajouter, avec un paramètre epsilon de
pénalisation, un certain nombre de contrôles au système, de façon à ce que
les contrôles optimaux du problème de contrôle optimal pénalisé soient
lisses. Sous des hypothèses appropriées, on démontre la convergence de ce
procédé, et notamment la convergence forte des contrôles dans le cas
bang-bang. De plus, on démontre la convergence des temps conjugués du
problème lissé vers les temps conjugués bang-bang, proposant ainsi une
alternative algorithmique efficace pour le calcul d’un temps conjugué dans
le cas bang-bang.
. 20 Octobre 2009 à 16h
Frédéric M. Hamelin
(Ecologie et Sciences Phytosanitaires, AgroCampus Ouest, Rennes, France)
Title : A differential game theoretical analysis of mechanistic models for
territoriality.
Joint work with Mark A. LewisAbstract :
In this talk, elements of differential game theory are used
to analyze a spatially explicit home range model for interacting wolf
packs when movement behavior is uncertain. The model consists of a
system of partial differential equations whose parameters reflect the
movement behavior of individuals within each pack and whose
steady-state solutions describe the patterns of space-use associated
to each pack. By controlling the behavioral parameters in a
spatially-dynamic fashion, packs adjust their patterns of movement so
as to find a Nash-optimal balance between spreading their territory
and avoiding con
ict with hostile neighbors. On the mathematical side, we show that
solving a nonzero-sum differential game corresponds to finding a
non-invasible function-valued trait. From the ecological standpoint,
when movement behavior is uncertain, the resulting evolutionarily
stable equilibrium gives rise to a buffer-zone, or a no-wolf’s land
where deer are known to find refuge.
. 13 Octobre 2009 à 16h
Yves Dumont
(AMAP, CIRAD, Montpellier, France)
Titre : Introduction à la méthodes des différences finies non
standards. Applications à la résolution numérique de problèmes en
Epidémiologie.
Résumé :
Dans cet exposé, on se propose de présenter la méthode des
différences finies non standards, développées depuis une vingtaine
d’années par R. Mickens et ses collaborateurs. La philosophie de
l’approche non standard est de prendre en considération dans la
construction d’une méthode numérique les propriétés essentielles de
la solution et du problème continu, de manière à obtenir un schéma
dit “dynamiquement consistant”. On montre qu’avec des règles de
construction simples on peut obtenir des schémas supérieurs aux
schémas dits standards. On présentera ensuite quelques applications
de cette méthode sur des modèles épidémiologiques du type “mseir”.
Nous montrerons que les méthodes standards, implémentées sous Matlab
ou Scilab, peuvent conduire à des résultats erronés et que les
schémas non standards peuvent alors être une alternative intéressante.
. 29 Septembre 2009 à 16h
Xavier Litrico
(UMR G-EAU, Cemagref, Montpellier, France)
Titre : Modélisation et contrôle des écoulements à surface libre: approche
fréquentielle
Résumé :
L’hydraulique à surface libre décrit les écoulements en canaux, qui
sont contrôlés par des ouvrages. L’automatique fréquentielle fournit
des outils pour la modélisation, l’analyse et le contrôle de ces
écoulements. En particulier, la modélisation d’écoulements réalistes
(non uniformes) est étudié en détail ainsi que la modélisation
d’ouvrages dynamiques (vanne hydro-mécanique). Pour le contrôle, on
propose une démarche intégrée et générique dans le cas des canaux
d’irrigation gravitaires. Cette approche mixte a été validée en
simulation et sur des canaux expérimentaux de différentes tailles.
Ce problème peut également être étudié de façon plus théorique en
prenant en compte l’aspect distribué du système, considéré comme une
équation hyperbolique sur laquelle on agit par un contrôle frontière.
La présentation se base sur un livre qui sortira fin septembre 2009
chez Springer : “Modeling and Control of Hydrosystems” par X. Litrico
et V. Fromion.
. 15 Septembre 2009 à 16h
Gonzalo Acuna L.
(Departamento de Ingenieria Informatica
Universidad de Santiago de Chile)
Title : Towards appropriate training of Neural Networks and Support Vector
Machines for complex dynamic processes
Abstract :
With the increasing complexities of industrial and biological
processes it becomes very difficult to build adequate first principle models
in order to perform estimation, optimization or control among other
important tasks. An alternative and fruitful approach to tackle this problem
consists in designing appropriate data-driven models. Neural Networks (NN)
and Support Vector Machines (SVM) have shown their usefulness as regression
models. Their contribution to data-driven modelling will be highlighted by
means of two examples: NN NARX modelling of semiautogeneous mills in copper
mining and SVM NARX modellling of dynamic cerebral autoregulation. Although
the success of these techniques a number of weak points concerning dynamic
regression tasks remain to be solved.
. 21 Juillet 2009 à 15h
Pedro Gajardo
(Universidad Tecnica Federico Santa Maria, Valpariaso, Chile)
Title : Sustainable reference points.
Joint work with Michel De Lara, Vicent Martinet and
Hector RamirezAbstract :
In fisheries management, the status of the activity can usually be
described by the relationship between indicators (spawning stock
biomass, catch, fishing mortality), which sometimes are in conflict
with each other (economic, social, preservation) and certain reference
points (thresholds). A sustainable management can be interpreted as
the maintaining of these relationships (indicators – reference
points) over all the periods of harvesting.Given a model that describes the evolution of a fishery resource and
a set of indicators, with the help of the viability theory, for
deterministic discrete time dynamical systems, we provide a
methodology in order to compute the reference points for which the
activity can (not) be sustainable.The trade-off between to keep a minimal level of catch and a minimal
spawning stock biomass during all the periods, for the Chilean sea
bass fishery, is presented as example.
. 21 Juillet 2009 à 16h
Miled El Hajji
(EPI MERE, Montpellier et LAMSIN, ENIT, Tunis)
Title :
A Mathematical Study of a Syntrophic Relationship of a Model of
Anaerobic Digestion Process
Abstract :
A mathematical model involving two major populations of bacteria
(acetogens and methanogens), each responsible for a stage of the methane
fermentation process is proposed. A detailed qualitative analysis is
carried out. The local and global stability analysis of the equilibria are
performed. We demonstrate, under general assumptions of monotonicity, relevant
from an applied point of view, the global asymptotic stability of a positive
equilibrium point which corresponds to the coexistence of acetogenic and
methanogenic bacteria.
. 23 Juin 2009 à 16h
Marc Joannides
(I3M, Montpellier, France)
Titre : Quelques outils stochastiques pour la modélisation en sciences
du vivant.
Résumé :
Les phénomènes d’évolution de systèmes mettant en jeu des êtres vivants
peuvent être modélisés par des objets déterministes (EDO, EDP, …) ou
stochastiques (EDS, Markov,…), les deux approches étant souvent
présentées comme mutuellement exclusives. Cet exposé vise à présenter à
un public non probabiliste les objets de base pour une modélisation
stochastique efficace. On illustrera sur des exemples classiques de
dynamique des populations les relations entre les deux approches.. 23 Juin 2009 à 17h
Bart Haegeman
(MERE, INRIA, Montpellier, France)
Title : A crash course to neutral community models.
Abstract :
Neutral community theory proposes a simple theoretical framework to
describe the structure of ecological communities, assuming that
species making up the community are functionally equivalent. Although
this neutrality assumption is outrageous from a biological point of
view, model predictions often match observations surprisingly well.
Mathematically, neutral community theory essentially boils down to the
study of a Markov process’ stationary distribution. In this seminar I
will attempt a pedagogical introduction to neutral community models:
their assumptions, successes, limitations and some recent extensions.. 9 Juin 2009 à 16h
Tewfik Sari
(LMIA, Mulhouse, en délégation à l’INRIA, MERE, Montpellier, France)
Title : Competition in the chemostat in a slowly oscillating environment.
Abstract :
We propose to study a mathematical model
with two competitors competing for a single nutrient
in a chemostat with slowly varying parameters. We show that
the model exhibits the delayed loss of stability phenomenon
when the washout rate crosses the bifurcation value at which the
growth curves of the two competitors intersect.. 2 Juin 2009 à 16h
Etienne Farcot
(Virtual Plants, INRIA, Montpellier, France)
Un modèle de la signalisation de l’auxine au niveau cellulaire.
Résumé :
L’auxine est une hormone végétale dont les effets en différents lieux de
la plantes ou stades de développement sont excessivement disparates. La
variété des effets de l’auxine pourrait être expliquée par la façon dont
elle agit au niveau cellulaire : à cette échelle elle induit la
degradation d’une famille de protéines, dites AuxIAA, qui ont un rôle
d’inhibiteur de certains gènes cibles. Cette inhibition se fait après
formation de dimères avec une autre famille de protéines, dites ARF, qui
ont par ailleurs un rôle d’activateur des mêmes gènes cibles, sous forme
de dimères ARF:ARF. Enfin, la plupart des protéines AuxIAA sont
elles-même codés par des gènes cibles, induisant donc une retroaction
négative. Un modèle simplifié, incluant une seule protéine de chaque
famille sera présenté. On montrera notamment que l’auxine est
susceptible d’induire une bifurcation de Hopf, au moins dans le cadre de
simulations numériques.. 26 Mai 2009 à 16h
Nabil Mabrouk
(LISC, Cemagref, Clermont-Ferrand, France)
Titre : Approximation par moments d’un modèle
individus-centrés de dynamique de bactéries.
Résumé :
Les modèles individus-centrés (IC) sont aujourd’hui utilisés dans la modélisation de
dynamique de bactéries en suspension ou formant des biofilms. A l’inverse de modèles
dits “champ moyen” et qui sont basés sur une description continue et moyenne du
système, les modèles IC tiennent compte explicitement du caractère discret des
bactéries ainsi que de la manière avec laquelle elles interagissent avec leur
environnement local. Ceci conduit à des modèles plus riches mais nécessairement plus
complexes que les modèles mathématiques agrégés de type champ moyen, en raison du
grand nombre de variables et d’interactions possibles. Un moyen de contourner cette
limitation consiste à approximer la dynamique d’un modèle IC par un modèle
mathématique agrégé plus simple tout en tenant compte du caractère discret et des
interactions locales des bactéries.Dans cet exposé je présente la technique d’approximation par moments de modèles IC
de dynamique de bactéries. Cette technique, utilisés depuis longtemps par les
physiciens et reprise depuis une dizaine d’années en écologie, vise à écrire les
équations dynamiques des moments statistiques d’un ensemble d’individus (ou
particules en physique). Elle permet de construire des modèles plus simples que les
modèles IC tout en tenant compte des propriétés individuelles des individus et des
interactions locales. L’objet de cette présentation est de montrer sur un exemple
simple comment cette technique s’applique aux modèles IC de dynamique de bactéries
tout en soulignant les apports et les limites de cette approche par rapport aux
modèles plus classiques de type “champ-moyen”.. 19 Mai 2009 à 16h
Valérie Lemesle
(UR SCA, CIRAD, Montpellier, France)
Titre: Dynamiques complexes dans une chaine trophique microbienne.
Résumé :
Afin de représenter au mieux les phénomènes complexes
(oscillations, chaos..) observés en environnement contrôlé (i.e
chemostat), une description et une modélisation plus fines des
interactions entre les différents états trophiques mis en jeu sont
nécessaire. Dans cet exposé, nous nous intéresserons à l’influence de la
structuration des variables dans une chaine trophique microbienne en
chemostat. Sur les trois niveaux trophiques considérés dans ce système,
seul les consommateurs primaires seront structurés en deux états:
immature et mature. L’analyse mathématique montrera alors dans certains
cas l’existence d’oscillations en salves en utilisant des outils liés à
la théorie moderne des bifurcations. Le point essentiel de cet exposé
sera de montrer que l’hypothèse de structuration seule ne suffit pas à
l’obtention de tels comportements.. 19 Mai 2009 à 17h
Jean-Pierre Vila
(UMR ASB, INRA, Montpellier, France)
Titre : Identification de systèmes dynamiques stochastiques microbiens à
espace d’état.
Résumé :
La connaissance de l’évolution d’un système dynamique microbien constitue souvent
un enjeu crucial dans des domaines d’importance majeure (microbiologie
prévisionnelle, analyse de risques alimentaires, notamment). Ce type de système
n’est souvent observé qu’indirectement au travers d’une série de prélèvements et
dénombrements successifs sur milieu de culture et soumis à différents types
d’erreurs aléatoires. Ceci conduit naturellement à une représentation des
dynamiques sous forme de modèles stochastiques à espace d’état non linéaires. Les
techniques classiques d’identification (maximum de vraisemblance, moindres
carrés) ne sont généralement plus applicables facilement. Le non accès aux
fonctions de vraisemblance, compromet également l’utilisation de techniques
séquentielles de type MCMC.
Je présenterai ici les possibilités d’identification et de prédiction offertes
par une approche de type filtrage particulaire non paramétrique. Cette approche
permet également la comparaison de modèles d’évolution concurrents, au travers de
l’estimation particulaire de facteurs de Bayes. Le cas de contamination d’un
milieu alimentaire par Listeria Monocytogenes sera pris comme illustration.. 6 Mai 2009 à 11h
Michel Perrier
(Département de génie chimique, Ecole Polytechnique, Montréal, Canada)
Titre : Metabolic modelling for the control of intracellular processes in plant cells cultures.
Abstract :
Understanding intracellular dynamics and accumulation of nutrients is an ongoing
challenge in plant cells
cultures, as it has been shown to affect secondary metabolites productivity and culture
reproducibility. Using a kinetic model of plant metabolic pathways, it is observed that the
stabilization of intracellular nutritional dynamics is desirable in order to increase culture
productivity. This observation was used as a
rationale to develop a feeding profile for a perfusion bioreactor culture. Using the mass
balances and estimation of parameters from the model, a culture strategy was
developed to achieve the desired intracellular stabilization by feeding nutrients
proportionally to global cell consumption rate. The development and implementation of
this strategy is presented and discussed. The method presented here offers many
advantages for the development of control applications for intracellular processes, as it
only requires a reliable estimation of biomass and nutrients consumption rates. As seen
with plant cells cultures, considering intracellular dynamics will allow exploring new
possibilities in bioprocess engineering.. 28 Avril 2009 à 16h
Denis Dochain
(CESAME, Louvain-la-Neuve, Belgique)
Titre : Thermodynamique et dynamique des systèmes réactionnels : du rêve à
la réalité.
Résumé :
La notion de la stabilité à la Lyapunov est historiquement basée sur des
notions d’énergie qui s’appliquent bien aux systèmes électriques et
mécaniques. A priori les formes usuelles des fonctions de Lyapunov
appliquées aux systèmes réactionnels manquent de sens physique entre
autres parce que l’énergie ne se met pas naturellement sous forme d’un
carré des variables d’état du système. Par ailleurs, la notion d’énergie
dans les systèmes réactionnels est directement liée à la thermodynamique, et
les systèmes réactionnels sont caractérisés par des variables d’état à
valeur positive (température, concentrations). Cet exposé utilisera
l’exemple type du génie des procédés, le réacteur continu parfaitement
mélangé exothermique, pour explorer l’utilisation de la thermodynamique
pour l’analyse de la dynamique et la synthèse de lois de commande pour
systèmes réactionnels.. 23 Avril 2009 à 14h
Eveline Volcke
(KERMIT, Universiteit Gent, Belgique)
Titre :
Compétition microbienne dans des biofilms nitrifiants: analyse par
modèles simples (dimension 0).
Abstract :
Key biological processes such as nitrification do not result from the
work of a single bacterial species but are performed by a wide variety
of bacteria. However, this microbial diversity is usually not tracked
during reactor operation and mostly neglected in present mathematical
models, which distinguish at the most between ammonium oxidizers and
nitrite oxidizers, assuming the same properties for all bacteria of
each group. Nevertheless, experimental evidence is available that
different process conditions may favour the selection of different
types of bacteria. This contribution deals with observed differences
between two nitrifying inverse turbulent bed reactors (ITBRs) with
different solid hold-ups. The reactor behaviour is described with a
simple 0-dimensional model (neglecting spatial variations), taking
into account interspecies competition between two different types of
ammonium oxidizers, besides nitrite oxidizers. A particular advantage
of 0-dimensional models is that straightforward criteria for the
outcome of microbial competition can be formulated and analyzed, as
demonstrated.. 21 Avril 2009 à 17h
Jean-Raynald de Dreuzy
(Géosciences Rennes, UMR CNRS, Université de Rennes 1, France)
Titre : Déterminisme de la complexité géologique sur les écoulements souterrains et le transport de contaminants.
Résumé :
Les enjeux de la connaissance et de la gestion de la ressource en eau souterraine sont liés à la capacité d’appréhender la structure hydraulique des acquifères. Les difficultés proviennent de l’absence d’image géologique détaillée des milieux souterrains à l’échelle du bassin versant hydrogéologique. L’objectif est de substituer au milieu naturel des modèles d’hétéronégéité ayant les mêmes propriétés statistiques et étant précisément calés sur les quelques mesures déterministes existantes. Cet exposé présentera la variété de structure des aquifères, le moyen de les spécifier sur le milieu naturel et leur importance pour les problèmatiques de transport chimique et biochimique.. Mardi 24 mars à 16h
Jean-Christophe Poggiale
(Centre d’Océanologie, Marseille, France)
Title : A Study of a Virus – Bacteria Interaction in a Chemostat :
Application of Geometrical Singular Perturbation Theory.
Abstract :
This work deals with the mathematical analysis of a virus –
marine bacteria interactions model. The model is a simplified case of
the model published and used by Middelboe (2000). It takes account of
the virus,
the susceptible bacteria, the infected bacteria and the substrate in a
chemostat. We show that the numerical values of the parameters given in
Middelboe (2000) permits to consider two different time scales. We then use
the Geometrical Singular Perturbation theory to study the model. We show
that there are two invariant sub-manifolds of dimension two in the four
dimension phase space and that these manifolds cross themselves on the
boundary of the domain of biological relevance. We then perform a
rescaling to understand the dynamics in the vicinity of the intersection
of the manifolds. Our results and some possible extensions are discussed
in the marine ecological context.. Mardi 24 mars à 17h
Robert Beardmore
(Imperial College, London, Angleterre)
Title : Microbes and Problems in Biodiversity
Abstract : In the first part of the talk I shall revisit
the problem of diversity on a single, limiting
resource in the chemostat. In particular, we ask what is
the minimal metabolic complexity a replicator must
have in order to observe long-term diversity in a homogeneous
environment?. Mardi 17 février à 11h
Annick Lesne
(CNRS & IHÉS, Paris, France)
Titre : Problèmes multiéchelles en biologie: quelques exemples
Résumé : Beaucoup de fonctions biologiques impliquent plusieurs niveaux d’organisation
et posent donc un problème d’intégration de données et de descriptions à
différentes échelles.
Comparée aux contextes physiques où de nombreuses méthodes multiéchelles ont
été élaborées, la difficulté vient surtout des rétroactions que les propriétés
émergentes peuvent exercer sur les structures et mécanismes élémentaires. Je
présenterai plusieurs exemples typiques et leur modélisation:(1) le couplage réciproque entre les propriétés conformationnelles de la fibre
de chromatine et celle de l’ADN intervenant dans la régulation
transcriptionnelle eucaryote ;(2) un mode d’échappement métastatique où la modification du
microenvironnement par la population de cellules tumorales permet à quelques
unes d’entre elles d’essaimer;(3) les propriétés de réponse et de robustesse au bruit d’un ‘switch’ bistable
lorsque sa dynamique présente plusieurs échelles de temps.
Je discuterai de façon plus générale quelques questions techniques ouvertes
et les perspectives pour développer une “biologie des systèmes” opératoire et
explicative.
