Actualités et Venues

  • 14 dec 2015: Soutenance de la thèse d’Amel Ghouali (Univ. Tlemcen et Univ. Montpellier II) SupAgro Montpellier, salle 302, Bat. 9, 14h: Analyse et contrôle optimal d’un bioréacteur de digestion anaérobie.

Résumé:  Cette thèse porte sur l’analyse et le contrôle optimal d’un digesteur anaérobie. L’objectif est de proposer une stratégie de commande optimale pour maximiser la quantité de biogaz produit dans un bioréacteur anaérobie sur une période de temps donnée. Plus particulièrement, à partir d’un modèle simple de bioprocédé et en considérant une classe importante de cinétiques de croissance, nous résolvons un problème de maximisation de biogaz produit par le système pendant un temps fixé, en utilisant le taux de dilution D(.) comme variable de contrôle. Dépendant des conditions initiales du système, l’analyse du problème de contrôle optimal fait apparaître des degrés de difficulté très divers. Dans une première partie, nous résolvons le problème dans le cas où le taux de dilution permettant de maximiser le débit de gaz à l’équilibre est à l’intérieur des bornes minimales et maximales du débit d’alimentation pouvant être appliqué au système : il s’agit du cas WDAC (Well Dimensioned Actuator Case). La synthèse du contrôle optimal est obtenue par une approche de comparaison de trajectoires d’un système dynamique. Une étude comparative des solutions exactes avec celle obtenues avec une approche numérique directe en utilisant le logiciel « BOCOP » est faite. Une comparaison des performances du contrôleur optimal avec celles obtenues en appliquant une loi heuristique est discutée. On montre en particulier que les deux lois de commande amènent le système vers le même point optimal. Dans une deuxième partie, dans le cas où l’actionneur est sous- (ou sur-) dimensionné, c’est-à-dire si la valeur du taux de dilution à appliquer pour obtenir le maximum de biogaz à l’équilibre est en dehors de la valeur minimale ou maximale de l’actionneur, alors nous définissons les cas UDAC (Uder dimensioned Actuator Case) et ODAC (Over Dimensioned Actuator Case) que nous résolvons en appliquant le principe du maximum de Pontryagin.

Jury: Nahla ABDELLATIF, LAMSIN Tunis, Terence BAYEN, Univ. Montpellier II, Brahim CHERKI, Univ. Tlemcen, Frédéric JEAN, ENSTA Paris (rapporteur), Jérôme HARMAND, INRA LBE Narbonne (co-directeur), Mustapha LAKRIB, Univ. Sidi Bel Abbes (rapporteur), Claude LOBRY, Univ. Nice, Ali MOUSSAOUI, Univ. Tlemcen (co-directeur), Alain RAPAPORT, INRA MISTEA Montpellier.

  • 1 – 3 dec 2015: Venue du Prof. Sten Madec, LMPTC, Univ. Tours
  • 9 – 13 nov 2015: Venue du Prof. Pedro Gajardo, UTFSM, Valparaiso, Chili
  • 21-25 sept 2015: Ecole chercheurs Modèles ressources-consommateurs organisée par l’équipe MODEMIC et Eco&Sols
  • 15 sept-13 nov 2015: Stage de  Pascale Cuevas (Univ. Santiago, Chili) sur le développement logiciel d’un simulateur de décharge hétérogène.
  • 27 juillet-11 septembre 2015: Stage d’Aymen Abdelhamid (Polytech Nice) sur la modélisation du sur-rendements dans les communautés microbiennes.
  • 24 juillet 2015: le projet de recherche MicroSoil3D, dont Modemic est partenaire, est sélectionné par l’ANR pour l’édition 2015.
  • 22 juin-18 septembre 2015: Venue du Dr. Matthieu Sebbah (Math. Dept. UFSM, Valparaiso, Chili)
  • 12-16 juin 2015: Venue du Prof. Hector Ramirez (DIM & CMM, Univ. Chile, Santiago de Chile).
  • 8-12 june 2015: Venue des Prof. Tomas Caraballo (Dep. de Ecuaciones Diferenciales y Analisis Numerico, Univ. de Sevilla, Espagne) et Prof. Peter Kloeden (Goethe-Universitat, Frankfurt am Main, Allemagne).
  • 25-27 mai 2015: Venue du Prof. Piernicola Bettiol, Dept. math., Univ. Brest, qui donnera un exposé au séminaire ACSIOM le mardi 26 à 10:00am.
  • 4-5 mai 2015: Jean-Raynald de Dreuzy (GéoSciences Rennes) et Alain Rapaport ont donné un mini cours intitulé Modelling and analyze of underground transfers au CMM (Centre de Modélisation Mathématique), U. Chile (voir aussi ici)
  • 27 avril – 26 juin 2015: Venue de Maha Hmissi (doctorante, Tunisie) en stage dans le cadre du Reseau TREASURE.
  • 20-21 avril 2015: Venue de Soledad Aronna (IMPA, Rio de Janeiro, Brésil)
  • Annonce d’une école-chercheurs sur les « modèles ressources/consommateurs »organisée par l’équipe en Septembre 2015 à Montpellier.
  • 30-31 mars 2015: Venue du Prof. Roger Arditi, Dept. de Biologie, Univ. Fribourg, Suisse.
  • 25-27 fev 2015: visite des Prof. Philippe Bogaerts, 3BIO, Ecole Polytechnique de Bruxelles (Belgique) et Alain VandeWouver, Automatic Control Laboratory, Université de Mons (Belgique).
  • 26 fev. 2015: soutenance de la thèse de Guilherme Pimentel (Univ. Mons et Univ. Montpellier II) SupAgro Montpellier, Amphi 2, Bat 2bis, 14h: Modélisation non-linéaire, Identification et Contrôle des Bioréacteurs à Membranes

Résumé: Cette thèse propose un modèle dynamique d’un BioRéacteur à Membrane Submergée (BRMS) incluant les comportements physiques et biologiques du processus. La filtration (aspect physique) est représentée par un modèle avec des résistances en série, composé de la résistance réversible (liée au processus de formation d’un gâteau qui peut être enlevé grâce à un débit d’air) et de la résistance au colmatage irréversible. Le comportement biologique est décrit par un modèle de chémostat simple. L’analyse du modèle comprend : l’analyse asymptotique, l’observabilité, la contrôlabilité et l’étude dynamique lente et rapide. Cette dernière, basée sur le théorème de Tikhonov, révèle la possibilité de simplifier la dynamique du modèle en découplant le processus en trois échelles de temps : l’évolution du colmatage à long terme (dynamique lente), la dégradation biologique (dynamique rapide) et la formation du gâteau (dynamique ultrarapide).  Par conséquent, une identification des paramètres est organisée en trois étapes correspondant aux trois échelles de temps obtenues à partir de l’analyse analytique. L’identification des paramètres est implémentée en utilisant d’une part une fonction de coût basée sur la méthode des moindres carrés pondérés et d’autre part, l’inverse de la matrice d’information de Fisher (FIM) qui est utilisée pour obtenir les intervalles de confiance des paramètres calculés. La capacité du modèle à prédire la pression transmembranaire et la dégradation biologique est prouvée par la validation du modèle et la validation croisée des résultats. Comme les processus BRMS sont relativement nouveaux, les données expérimentales publiées dans la littérature restent relativement rares. C’est pourquoi un procédé de laboratoire a été conçu, construit et automatisé. Des mesures en ligne des variables du procédé, telles que la température, les matières en suspension (MES), les concentrations en ammoniaque et en nitrate, les débits d’air et de l’effluent liquide ainsi que la pression transmembranaire sont rassemblées afin de valider le modèle proposé. De plus, des données expérimentales collectées dans un procédé pilote situé en Espagne sont utilisées pour consolider la validation du modèle. Concernant le contrôle du processus, deux approches différentes sont présentées : une commande prédictive non linéaire (NMPC) est mise en œuvre afin d’optimiser le taux de production d’effluent et de maximiser la période entre deux opérations de nettoyage chimique et un contrôleur linéarisant basé sur la théorie de Lyapunov est conçu afin de stabiliser le colmatage en manipulant le débit d’air et d’effluent liquide. Les résultats présentés dans cette thèse montrent l’importance des études analytiques sur les modèles afin d’améliorer la compréhension et de permettre la simplification de ces modèles. Un autre point important est la simplicité de la structure du modèle dynamique et le nombre réduit de paramètres. Ce travail montre que cette structure est suffisante pour mettre en œuvre des stratégies de contrôle avancées sur les processus BRMS et même de prédire la dégradation biologique et la dynamique de croissance du colmatage.

Jury: M. Philippe BOGAERTS, Univ. Bruxelles (rapporteur), Mme Anne-Lise HANTSON, Univ. Mons, M. Jérôme Harmand, INRA LBE Narbonne, M. Marc Heran, Univ. Montpellier II, Mme Isabelle QUEINNEC, LAAS-CNRS Toulouse (rapporteur), M. Alain RAPAPORT, INRA MISTEA Montpellier (co-directeur), M. Alain Vande Wouver, Univ. Mons (co-directeur), M. Jean-Luc VASEL, Univ. Liège.

Pierre Alexandre visitera plusieurs équipes sur Montpellier et donnera un exposé au séminaire Modemic.

  • 15 janv – 13 mars 2005: stage de master de Camila Romero (Univ. de Chile)

Sujet: Etude du temps minimum de crise pour le modèle proies/prédateurs de Lotka-Volterra. Encadrement: T. Bayen et A. Rapaport

Nihel travaille sur la modélisation de processus membranaires dans le cadre du réseau TREASURE. Elle donnera un séminaire le 5 février au LBE (INRA Narbonne).

  • 5-9 jan. 2015: visite de Matthew Wade et Robert Pattinson, School of Civil Engineering and Geosciences, Newcastle University.

Matthew et Robert visiterons l’équipe ainsi que le LBE (INRA, Narbonne). Matthew Wade donnera un exposé au séminaire Modemic.

  • 19 dec. 2014: soutenance de la thèse d’Amine Charfi (Univ. de Carthage, Tunisie): Etude d’un procédé membranaire de traitement des eaux usées : effet des paramètres biotiques et abiotiques sur le colmatage de la membrane

Résumé : Ce travail de thèse a été axé sur la définition d’un outil de simulation d’une opération de clarification par membranes poreuses pour identifier les mécanismes dominant du colmatage membranaire lors d’opérations définies, quantifier la dynamique de colmatage et optimiser les conditions de travail (conditions de filtration et conditions de régénération en ligne). Le travail s’intéresse particulièrement au BioRéacteur à Membrane Anaérobie (BRMAn) qui est une technologie qui a fait ses preuves dans le traitement des eaux municipales et industrielles. Elle associe (i) le traitement biologique en milieu anaérobie permettant un traitement quasi-total des polluants organiques avec une production d’une source d’énergie (le méthane) et (ii) le traitement membranaire assurant une séparation totale de la phase solide (la biomasse) et la phase liquide (l’eau traitée), permettant l’obtention d’une eau d’une grande pureté.

Jury: Mme Narjes BATIS, INSAT, Tunis (présidente), Mme. Nihel BEN AMAR, INSAT, Tunis (directrice),  M. Hamza EL FIL, CERTE, Soliman (rapporteur), M. Jérôme Harmand, INRA (co-directeur, excusé à cause de contraintes géopolitiques), M. Hatem KSIBI, IPEIS, Sfax, M. Sami SAYADI, CBS, Sfax (rapporteur).

Dans le cadre du semestre The role of mathematics and computer science in ecological theory  du 1 juillet au 31 décembre 2014, l’équipe organise au CIB (Centre Interfacultaire Bernoulli) une semaine dédiée à la modélisation mathématique pour l’écologie microbienne.

  • 8 dec. 2014: soutenance de la thèse de Coralie Fritsch (Univ. Montpellier II, Dept. Math., 14h): Approches probabilistes et numériques de modèles individus-centrés du chémostat

Résumé : Dans une première partie, nous proposons un nouveau modèle de chemostat dans lequel la population bactérienne est représentée de manière individu-centrée, structurée en masse, et la dynamique du substrat est modélisée par une équation différentielle ordinaire. Nous obtenons un processus markovien que nous décrivons à l’aide de mesures aléatoires. Nous déterminons, sous une certaine renormalisation du processus, un résultat de convergence en loi de ce modèle individu-centré hybride vers la solution d’un système d’équations intégro-différentielles. Dans une seconde partie, nous nous intéressons à des modèles de dynamiques adaptatives du chemostat. Nous reprenons le modèle individu-centré étudié dans la première partie, auquel nous ajoutons un mécanisme de mutation. Sous des hypothèses de mutations rares et de grande population, les résultats asymptotiques obtenus dans la première partie nous permettent de réduire l’étude d’une population mutante à un modèle de croissance-fragmentation-soutirage en milieu constant. Nous étudions la probabilité d’extinction de cette population mutante. Nous décrivons également le modèle déterministe associé au modèle individu-centré hybride avec mutations et nous comparons les deux approches, stochastique et déterministe; notamment nous démontrons qu’elles mènent au même critère de possibilité d’invasion d’une population mutante dans une population résidente. Nous présentons des simulations numériques illustrant les résultats mathématiques obtenus.

Jury: Michel Bénaïm, Université de Neuchâtel (président), Fabien Campillo, Inria (directeur), Nicolas Champagnat, Inria, Jean-François Delmas, École des Ponts ParisTech (rapporteur), Benoîte De Saporta, Université Montpellier II, Jérôme Harmand, INRA (co-directeur), Catherine Larédo, INRA, Michèle Thieullen, Université Paris 6 (rapporteur).

  • 1 dec. 2014: arrivée en thèse d’Anne Bisson.

Anne prépare un doctorat sur le sujet  « Modélisation probabiliste du fonctionnement d’écosystèmes considérés comme des assemblages de communautés ». Elle sera à temps partiel dans l’équipe et à l’UMR Eco&Sols, sous la co-direction de B. Jaillard (Eco&Sols) et A. Rapaport (Modemic).

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