Place : LIX Salle Philippe Flajolet
Abstract : Pour majorer le nombre de Fq-points d’une courbe plane C, Stöhr et Voloch ont déterminé une courbe D dont l’intersection avec C correspond exactement aux points de C dont l’image par le Frobenius appartient à leur tangente. Ceci donne une borne via la théorie de l’intersection.
On propose d’adapter cette idée à une courbe C sur une surface torique lisse. On trouve autant de courbes D qu’il y a de cartes affines sur cette surface, dont l’intersection avec C contiendrait les points rationnels sur une carte affine donnée. Cette méthode donne des majorations sur les surfaces de Hirzeburch qui raffine des bornes existantes.
