Modélisation mathématique en droit
Nous développons de nouveaux outils d’apprentissage automatique qui permettent de quantifier le risque juridique. En exploitant des bases de données de jurisprudence, nous modélisons les décisions de justice. Cette approche conduit à la création de méthodes puissantes d’analyse et de prédiction.
Provisions pour risques juridique, apprentissage automatique et big data
Face à un litige, toute entreprise souhaite connaître son risque de condamnation, et le cas échéant, le montant qu’elle devra payer. Or tout litige comporte une part d’éléments imprévisibles, liée par exemple à la marge d’appréciation du juge. Nous avons mis au point une nouvelle technologie fondée sur des méthodes de machine learning qui permet de refléter l’éventail des décisions qui seraient rendues par une population représentative de juges : en analysant la jurisprudence dans un domaine bien circonscrit, notre modèle mathématique est en effet capable de créer des « juges virtuels » statuant sur tout cas se présentant dans ce même domaine. Au lieu de donner simplement une valeur moyenne probable pour le montant de la condamnation, nous quantifions la probabilité d’être condamné et fournissons la distribution statistique des montants associés. Cette information plus riche permet aux entreprises de provisionner leurs risques juridiques avec une approche similaire à celle qu’elles utilisent couramment pour leurs risques financiers. Cette démarche peut en outre favoriser le recours à des solutions amiables.
Méthodologie
Nous analysons dans un premier temps des milliers de décision du justice selon une grille de critères soigneusement définie, critères qui sont pertinents d’un point de vue légal, jurisprudentiel, ou en relation avec la pratique. Ces données nourrissent ensuite un système d’apprentissage automatique qui permet de créer notre population représentative de juges virtuels.
Cette technique permet de rendre compte du fait que toute décision de justice comporte une part d’aléa irréductible, qu’il est important de refléter pour appréhender correctement le risque juridique.
Elle permet aussi de combler deux manques :
- on ne dispose que rarement de tous les critères requis pour estimer la réponse correspondant à un cas donné,
- on ne dispose la plupart du temps que d’un très faible nombre de décisions pour un jeu de critères fixé : en conséquence, une simple analyse statistique ne suffit pas pour refléter la diversité des décisions, et il est nécessaire de construire un modèle mathématique.
En accord avec la pratique en matière de machine learning, les résultats sont naturellement validés sur un jeu de données distinct de celui utilisé pour l’apprentissage.
Exemples
Évaluation du montant de la prestation compensatoire
Nous avons réalisé une étude pour le ministère de la justice consistant à déterminer l’allocation ou non d’une prestation compensatoire et, le cas échéant, à estimer la distribution de probabilité de son montant. Notre grille d’analyse inclut ici l’ensemble des critères de l’article 271 du code civil, ainsi que des éléments jurisprudentiels comme la durée de vie commune postérieure au mariage et d’autres critères liés à la pratique professionnelle des magistrats.
Nous présentons ci-dessous trois exemples de distribution statistique (en bleu foncé) estimée sur trois cas réels. Les montants alloués sont portés en abscisse, alors que l’ordonnée donne le pourcentage de juges virtuels qui auraient accordé ce montant. La prestation qui a été effectivement allouée pour chaque cas est repérée par une ligne verticale pointillée rouge. Les autres lignes verticales pointillées correspondent aux montants prédits par divers barèmes usuels. Un montant égal à 0 signifie qu’aucune prestation n’a été accordée. Par exemple, dans le second graphe, notre modèle prédit à 98% qu’aucune prestation n’est allouée (98% des juges virtuels n’accordent pas de prestation), ce qui correspond ici au jugement. Tous les barèmes usuels accordent par contre une prestation.
Évaluation du montant de l’indemnité pour licenciement sans cause réelle et sérieuse
Nous avons réalisé une étude pour le cabinet du ministère de l’économie, de l’industrie et du numérique, consistant à déterminer la distribution de probabilité du montant de l’indemnité accordée en cas de licenciement sans cause réelle et sérieuse. Notre grille d’analyse inclut ici l’ensemble des critères du code du travail (article 1235-1 et suivants) ainsi que des éléments comme l’âge du salarié ou la juridiction.
Ci-dessous, trois exemples de distribution statistique (en bleu foncé) estimée sur trois cas réels. En abscisse, le montant alloué en mois de salaire et en ordonnée, le pourcentage de juges virtuels qui auraient accordé ce montant. L’indemnité qui a été effectivement allouée est repérée par une ligne verticale pointillée rouge.
A partir de ces graphes, on peut entre autres aisément calculer une «Value at Risk juridique», c’est-à-dire le montant maximal que pourrait espérer obtenir le plaignant, pour un jeu de critères déterminé, avec une probabilité par exemple de 95%. En faisant varier les critères, on peut aussi déterminer quelles situations seraient plus ou moins favorables.
