L’équipe SERENA s’intéresse aux méthodes numériques pour les problèmes environnementaux. Nos méthodes et applications principales sont :
Méthodes
- Conception et l’analyse de modèles basés sur des équations aux dérivées partielles
- Couplage de modèles
- Méthodes numériques
- Méthodes d’éléments finis, de volumes finis, d’éléments finis mixtes, de Galerkin discontinu
- Méthodes Hybrid high-order, maillages polygonaux et polyédriques
- Méthodes de préservation du domaine invariant pour les problèmes hyperboliques
- Solveurs
- Décomposition de domaine
- Solveurs multigrille p-robustes pilotés a posteriori
- Solveurs non linéaires de type Newton–Krylov et Newton–multigrid
- Discrétisation d’ordre élevé de problèmes mal posés liés à l’assimilation de données
- Réduction du modèle pour les inégalités variationnelles et variabilité de forme
- Estimations d’erreur a posteriori, adaptivité, efficacité
- Programmation fonctionnelle et preuves formelles pour le calcul scientifique
- Fiabilité (contrôle d’erreur garantie) de l’intégralité de la procédure de simulation numérique
Applications
- Ecoulements multiphasiques et transport de contaminants dans le sous-sol
- milieux poreux et fracturés
- dépollution de sous-sol suite aux fuites de produits chimiques
- stockage souterrain profond de déchets radioactif nucléaires
- séquestration géologique du CO2
- Ecoulements (in)compressibles de Stokes et de Navier–Stokes
- Production d’énergie, usage durable des ressources
- Mécanique non linéaire avec contact et frottement
- Propagation des ondes dans les structures et en géosciences
