Modélisation statistique (RANS)
Bien que les méthodes de simulation beaucoup plus coûteuses (simulation aux grandes échelles, simulation directe) soient en plein essor, le standard dans la pratique industrielle d’aujourd’hui reste la modélisation statistique RANS et, même si l’avenir est promis au développement des simulations instationnaires, il existera toujours de très importants créneaux pour la modélisation statistique.
Une pratique très répandue consiste à partir de modèles utilisant des hypothèses trop restrictives et à les complexifier pour qu’ils soient capables de prendre en compte le maximum de phénomènes. Une approche plus productive consiste à partir de modèles avec des hypothèses beaucoup moins restrictives, mais impossibles à utiliser pour les applications industrielles, et à réduire par étape leur complexité et leur instabilité numérique en gardant le plus de physique possible.
Les équations aux moyennes de Reynolds sont fermées au second ordre (modèle à 7 équations), auxquelles on ajoute les 6 équations de relaxation elliptique pour représenter les effets de paroi (modèle à 13 équations), qui font en outre apparaître naturellement les phénomènes physiques supplémentaires (effets de flottabilité, de rotation, etc.). On cherche alors à simplifier les modèles pour les rendre plus digestes pour les applications industrielles, en essayant de conserver le maximum de physique : elliptic blending à la place de l’elliptique relaxation ; hypothèses d’équilibre faible pour construire des modèles algébriques ; réintroduction de l’hypothèse de viscosité turbulente. De nombreux modèles de différents niveaux de complexité peuvent être construits en suivant cette méthode, qui répondront à des besoins différents pour les applications industrielles.
