Vendredi 21 Avril. Luigi Chierchia (Rome). Stability exponents in Nekhoroshev’s Theorem

I will briefly discuss a recent proof of Nekhoroshev’s Theorem in the general steep case, which leads to stability exponents involving the number of degrees of freedom and Nekhoroshev’s steepness indices. This is a joint paper with Benettin and Guzzo.

Vendredi 28 Avril. Marc Chaperon (Paris). Variétés invariantes et applications

Il s’agit de montrer que la théorie des variétés invariantes ne nécessite aucun recours à l’analyse fonctionnelle et qu’elle contient de très nombreux résultats qui lui étaient en apparence étrangers, par exemple les théorèmes de Sternberg sur la (semi-)conjugaison différentiable locale entre systèmes dynamiques. Par rapport à mes exposés antérieurs au séminaire, les énoncés et leurs preuves se sont bien simplifiés et les questions de différentiabilité (en particulier non-entière) ont été précisées. L’approche choisie repose sur les applications génératrices, d’abord introduites par McGehee et Sander pour les variétés stable et instable en un point hyperbolique.