L’équipe ANJA développe des modèles mathématiques, principalement fondées sur les probabilités et les statistiques, pour les sciences sociales, en particulier l’économie, la finance, le droit, et l’archéologie.
Nous portons une attention particulière à l’effet performatif de nos modèles : il s’agit de prendre en compte le fait que, à l’inverse de ce qui se passe pour les sciences naturelles, l’application d’un modèle mathématique en sciences sociales va typiquement avoir tendance à modifier la réalité qu’il décrit. Par exemple, la mise en place des procédure de régulations prudentielles Solvabilité 2-qui doivent être explicitement fondées sur des modèles mathématiques – transforme les pratiques des sociétés d’assurance. De même, en droit, l’apparition de barèmes, par exemple pour le calcul de la « pension alimentaire », influence le comportement des divers acteurs.
Nous développons des outils empruntant:
- à la théorie des probabilités : nous créons par exemple des modèles stochastiques qui permettent de décrire finement l’irrégularité des phénomènes observés en particulier en finance, et développons des outils pour le calcul différentiel stochastique associé,
- aux statistiques : nous mettons entre autre au point des estimateurs pour nos modèles stochastiques,
- au machine learning : nous développons des méthodes d’apprentissage adaptées aux spécificités de nos applications en droit.
En ce qui concerne les applications, nous nous intéressons particulièrement à :
- la mesure des risques financiers et aux effets indésirables induit par les diverses politiques prudentielles,
- la mesure du risque juridique pour lequel nous développons des outils qui permettent de l’estimer avec des approches similaires à celles employées pour les risques financiers,
- l’archéologie.
